Номер 6.26, страница 96, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.26, страница 96.

6.26 Сравните:

а) Чтобы сравнить два смешанных числа $13\frac{3}{4}$ и $12\frac{1}{4}$, нужно в первую очередь сравнить их целые части. Целая часть первого числа равна $13$, а целая часть второго числа равна $12$. Поскольку $13 > 12$, то первое число больше второго, независимо от их дробных частей.
Ответ: $13\frac{3}{4} > 12\frac{1}{4}$.

б) Чтобы сравнить смешанное число $6\frac{2}{3}$ и неправильную дробь $\frac{20}{3}$, приведем их к одному виду. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и к результату прибавим числитель; знаменатель оставим без изменений: $6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$. Теперь сравним полученную дробь $\frac{20}{3}$ и исходную дробь $\frac{20}{3}$. Так как дроби равны, то и исходные числа равны.
Ответ: $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$.

в) Чтобы сравнить два смешанных числа $9\frac{17}{25}$ и $9\frac{19}{25}$, сначала сравним их целые части. В обоих случаях целая часть равна $9$. Так как целые части равны, необходимо сравнить их дробные части: $\frac{17}{25}$ и $\frac{19}{25}$. У этих дробей одинаковые знаменатели. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Сравниваем числители: $17 < 19$. Следовательно, $\frac{17}{25} < \frac{19}{25}$. Значит, и первое смешанное число меньше второго.
Ответ: $9\frac{17}{25} < 9\frac{19}{25}$.