Номер 6.29, страница 96, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.29, страница 96.

6.29 Велосипедист Миша отправился в соседний город, расстояние до которого 72 км. Сколько километров проезжал Миша в час, если в первые три часа он проезжал одинаковое расстояние, а за четвёртый час проехал на 4 км меньше?

Для решения задачи обозначим за $x$ расстояние в километрах, которое Миша проезжал каждый час в течение первых трёх часов.

Согласно условию, в первые три часа он проезжал одинаковое расстояние. Таким образом:

• Расстояние за 1-й час: $x$ км
• Расстояние за 2-й час: $x$ км
• Расстояние за 3-й час: $x$ км

За четвёртый час он проехал на 4 км меньше, чем в предыдущие часы. Значит, расстояние за четвёртый час равно $(x - 4)$ км.

Общее расстояние, которое проехал Миша, составляет 72 км. Мы можем составить уравнение, сложив расстояния, пройденные за каждый из четырёх часов:$x + x + x + (x - 4) = 72$

Теперь решим это уравнение:
1. Сначала сгруппируем и сложим все переменные $x$:
$4x - 4 = 72$
2. Перенесём число -4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$4x = 72 + 4$
$4x = 76$
3. Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{76}{4}$
$x = 19$

Таким образом, в течение первых трёх часов Миша проезжал по 19 км в час.

Теперь найдём, сколько километров Миша проехал за четвёртый час:
$x - 4 = 19 - 4 = 15$ км.

Проверим наше решение:$19 \text{ км} + 19 \text{ км} + 19 \text{ км} + 15 \text{ км} = 3 \times 19 + 15 = 57 + 15 = 72 \text{ км}$.
Общее расстояние совпадает с условием задачи.

Ответ: в первые три часа Миша проезжал по 19 км, а за четвёртый час — 15 км.