Номер 6.27, страница 96, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.27, страница 96.

6.27 Выразите:

а) в метрах: 10 м 36 см; 405 см; 25 см; 1 дм;

б) в тоннах и центнерах: 7,1 т; 9,22 т; 0,25 т; 0,07 т;

в) в квадратных километрах: 1 км² 50 м²; 106 га; 2000 а.

а) Для того чтобы выразить данные величины в метрах, воспользуемся следующими соотношениями: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ (сантиметров) и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ (дециметров). Отсюда следует, что $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$ и $1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$.

$10 \text{ м } 36 \text{ см} = 10 \text{ м} + 36 \text{ см} = 10 \text{ м} + \frac{36}{100} \text{ м} = 10 \text{ м} + 0,36 \text{ м} = 10,36 \text{ м}$.

$405 \text{ см} = \frac{405}{100} \text{ м} = 4,05 \text{ м}$.

$25 \text{ см} = \frac{25}{100} \text{ м} = 0,25 \text{ м}$.

$1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$.

Ответ: $10,36 \text{ м}$; $4,05 \text{ м}$; $0,25 \text{ м}$; $0,1 \text{ м}$.

б) Для того чтобы выразить данные величины в тоннах и центнерах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$ (центнеров). Целая часть числа, обозначающего массу в тоннах, будет являться тоннами, а дробную часть необходимо перевести в центнеры, умножив ее на 10.

$7,1 \text{ т} = 7 \text{ т} + 0,1 \text{ т} = 7 \text{ т} + (0,1 \times 10) \text{ ц} = 7 \text{ т } 1 \text{ ц}$.

$9,22 \text{ т} = 9 \text{ т} + 0,22 \text{ т} = 9 \text{ т} + (0,22 \times 10) \text{ ц} = 9 \text{ т } 2,2 \text{ ц}$.

$0,25 \text{ т} = 0 \text{ т} + 0,25 \text{ т} = (0,25 \times 10) \text{ ц} = 2,5 \text{ ц}$.

$0,07 \text{ т} = 0 \text{ т} + 0,07 \text{ т} = (0,07 \times 10) \text{ ц} = 0,7 \text{ ц}$.

Ответ: $7 \text{ т } 1 \text{ ц}$; $9 \text{ т } 2,2 \text{ ц}$; $2,5 \text{ ц}$; $0,7 \text{ ц}$.

в) Для того чтобы выразить данные величины в квадратных километрах, воспользуемся следующими соотношениями: $1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$ (квадратных метров), $1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га}$ (гектаров), $1 \text{ км}^2 = 10\;000 \text{ а}$ (аров).

$1 \text{ км}^2 \text{ } 50 \text{ м}^2 = 1 \text{ км}^2 + 50 \text{ м}^2 = 1 \text{ км}^2 + \frac{50}{1\;000\;000} \text{ км}^2 = 1 \text{ км}^2 + 0,00005 \text{ км}^2 = 1,00005 \text{ км}^2$.

$106 \text{ га} = \frac{106}{100} \text{ км}^2 = 1,06 \text{ км}^2$.

$2000 \text{ а} = \frac{2000}{10\;000} \text{ км}^2 = 0,2 \text{ км}^2$.

Ответ: $1,00005 \text{ км}^2$; $1,06 \text{ км}^2$; $0,2 \text{ км}^2$.