Номер 6.22, страница 95, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.22, страница 95.

6.22 У двух прямоугольных параллелепипедов одинаковые объёмы. У одного из них измерения равны 20 см, 12 см и 15 см. Найдите ширину другого параллелепипеда, если его высота равна 18 см, а длина — 25 см.

По условию задачи, у двух прямоугольных параллелепипедов одинаковые объёмы. Обозначим их как $V_1$ и $V_2$. Таким образом, $V_1 = V_2$.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его трёх измерений: длины, ширины и высоты. Формула объёма: $V = a \cdot b \cdot c$.

1. Сначала найдём объём первого параллелепипеда ($V_1$), измерения которого известны: 20 см, 12 см и 15 см.

$V_1 = 20 \cdot 12 \cdot 15 = 240 \cdot 15 = 3600$ см³.

2. Поскольку объёмы параллелепипедов равны, объём второго параллелепипеда ($V_2$) также составляет 3600 см³.

$V_2 = 3600$ см³.

3. Измерения второго параллелепипеда: высота равна 18 см, длина — 25 см. Нам необходимо найти его ширину. Обозначим искомую ширину как $x$.

Используя формулу объёма для второго параллелепипеда, мы можем составить уравнение:

$V_2 = 25 \cdot x \cdot 18$

Подставим известное значение объёма $V_2$:

$3600 = 25 \cdot x \cdot 18$

Вычислим произведение известных измерений:

$25 \cdot 18 = 450$

Теперь уравнение выглядит так:

$3600 = 450 \cdot x$

Чтобы найти $x$, разделим объём на произведение известных сторон:

$x = \frac{3600}{450}$

Сократим дробь, убрав нули:

$x = \frac{360}{45}$

Разделив 360 на 45, получаем:

$x = 8$

Таким образом, ширина второго параллелепипеда равна 8 см.

Ответ: 8 см.