Номер 5, страница 97, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа №1. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5, страница 97.

5 Выразите в килограммах:

а) 30 кг 162 г;

б) 4 кг 500 г;

в) 2 ц 45 г;

г) 2 т 1 ц 7 кг 8 г.

а) Чтобы выразить 30 кг 162 г в килограммах, необходимо граммы перевести в килограммы и прибавить к уже имеющимся килограммам. Для перевода воспользуемся соотношением: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, откуда следует, что $1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$.
Переведем 162 г в килограммы:
$162 \text{ г} = 162 \times 0.001 \text{ кг} = 0.162 \text{ кг}$.
Теперь сложим обе части:
$30 \text{ кг } 162 \text{ г} = 30 \text{ кг} + 0.162 \text{ кг} = 30.162 \text{ кг}$.
Ответ: 30.162 кг.

б) Чтобы выразить 4 кг 500 г в килограммах, переведем 500 г в килограммы, используя соотношение $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
$500 \text{ г} = \frac{500}{1000} \text{ кг} = 0.5 \text{ кг}$.
Сложим полученное значение с имеющимися килограммами:
$4 \text{ кг } 500 \text{ г} = 4 \text{ кг} + 0.5 \text{ кг} = 4.5 \text{ кг}$.
Ответ: 4.5 кг.

в) Чтобы выразить 2 ц 45 г в килограммах, нужно перевести центнеры (ц) и граммы (г) в килограммы. Используем соотношения: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$ и $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Переведем 2 ц в килограммы:
$2 \text{ ц} = 2 \times 100 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$.
Переведем 45 г в килограммы:
$45 \text{ г} = \frac{45}{1000} \text{ кг} = 0.045 \text{ кг}$.
Теперь сложим все значения:
$2 \text{ ц } 45 \text{ г} = 200 \text{ кг} + 0.045 \text{ кг} = 200.045 \text{ кг}$.
Ответ: 200.045 кг.

г) Чтобы выразить 2 т 1 ц 7 кг 8 г в килограммах, необходимо перевести тонны (т), центнеры (ц) и граммы (г) в килограммы, а затем все сложить. Используем соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Переведем каждую единицу измерения в килограммы:
$2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.
$1 \text{ ц} = 1 \times 100 \text{ кг} = 100 \text{ кг}$.
$8 \text{ г} = \frac{8}{1000} \text{ кг} = 0.008 \text{ кг}$.
Сложим все компоненты:
$2 \text{ т } 1 \text{ ц } 7 \text{ кг } 8 \text{ г} = 2000 \text{ кг} + 100 \text{ кг} + 7 \text{ кг} + 0.008 \text{ кг} = 2107.008 \text{ кг}$.
Ответ: 2107.008 кг.