Номер 6.35, страница 99, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.35, страница 99.

6.35 а) Запишите в порядке убывания числа 5,478; 5,487; 8,175; 8,057; 1,321.

б) Запишите в порядке возрастания числа 0,0055; 0,073; 0,0023; 0,09; 0,0081.

а) Чтобы записать числа в порядке убывания, необходимо сравнить их между собой и расположить от наибольшего к наименьшему. Сравнение десятичных дробей выполняется поразрядно слева направо, начиная с целой части.

Рассмотрим числа: $5,478$; $5,487$; $8,175$; $8,057$; $1,321$.

1. Сравним целые части чисел (цифры до запятой): $5$, $5$, $8$, $8$, $1$. Наибольшая целая часть – $8$. У нас есть два числа с такой целой частью: $8,175$ и $8,057$.
2. Сравним $8,175$ и $8,057$. Их целые части равны. Сравним цифры в разряде десятых: у $8,175$ это $1$, а у $8,057$ это $0$. Так как $1 > 0$, то $8,175 > 8,057$. Это первые два числа в нашей последовательности.
3. Следующая по величине целая часть – $5$. Есть два числа с такой целой частью: $5,478$ и $5,487$.
4. Сравним $5,478$ и $5,487$. Целые части и разряды десятых у них равны ($5$ и $4$). Сравним разряды сотых: у $5,478$ это $7$, а у $5,487$ это $8$. Так как $8 > 7$, то $5,487 > 5,478$.
5. Самая маленькая целая часть – $1$, следовательно, число $1,321$ является наименьшим в данном наборе.

Собирая все вместе, получаем ряд чисел в порядке убывания.

Ответ: $8,175$; $8,057$; $5,487$; $5,478$; $1,321$.

б) Чтобы записать числа в порядке возрастания, необходимо сравнить их между собой и расположить от наименьшего к наибольшему. Сравнение также выполняется поразрядно слева направо.

Рассмотрим числа: $0,0055$; $0,073$; $0,0023$; $0,09$; $0,0081$.

1. Целые части всех чисел равны $0$. Переходим к сравнению дробных частей.
2. Сравним цифры в разряде десятых (первая цифра после запятой): $0, 7, 0, 9, 0$. Наименьшие числа те, у которых в этом разряде стоит $0$. Это $0,0055$; $0,0023$; $0,0081$.
3. Сравним эту группу чисел между собой. Переходим к разряду сотых (вторая цифра после запятой). У всех трех чисел в этом разряде стоит $0$.
4. Переходим к разряду тысячных (третья цифра после запятой). У $0,0055$ это $5$, у $0,0023$ это $2$, у $0,0081$ это $8$. В порядке возрастания цифр ($2 < 5 < 8$) получаем порядок чисел: $0,0023 < 0,0055 < 0,0081$.
5. Теперь сравним оставшиеся два числа: $0,073$ и $0,09$. Сравниваем их десятые доли: $7$ и $9$. Так как $7 < 9$, то $0,073 < 0,09$.

Объединяем обе группы в одну последовательность по возрастанию.

Ответ: $0,0023$; $0,0055$; $0,0081$; $0,073$; $0,09$.