Номер 6.61, страница 101, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.61, страница 101.

6.61 Сравните числа:

а) 6,563 и 6,589;

б) 18,705 и 18,69;

в) 27,199 и 27,2;

г) 7,601 и 7,602;

д) 5,48 и 5,5;

е) 3,84 и 0,1.

а) Для сравнения десятичных дробей $6,563$ и $6,589$ сначала сравниваем их целые части. В обоих случаях целая часть равна 6. Поскольку целые части равны, переходим к сравнению дробных частей поразрядно, слева направо.
- Разряд десятых: у обоих чисел равен 5.
- Разряд сотых: у числа $6,563$ он равен 6, а у числа $6,589$ — 8.
Поскольку $6 < 8$, то и число $6,563$ меньше числа $6,589$.
Ответ: $6,563 < 6,589$

б) Сравниваем числа $18,705$ и $18,69$. Целые части у них одинаковые и равны 18.
Переходим к сравнению дробных частей. Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа $18,705$ это 7, а у числа $18,69$ это 6.
Так как $7 > 6$, то первое число больше второго. Дальнейшее сравнение младших разрядов не требуется.
Ответ: $18,705 > 18,69$

в) Сравниваем $27,199$ и $27,2$. Целые части равны 27.
Сравниваем разряды десятых: у первого числа 1, у второго 2.
Поскольку $1 < 2$, то первое число меньше второго.
Для наглядности можно уравнять количество знаков после запятой, дописав нули: $27,2 = 27,200$. Теперь сравниваем $27,199$ и $27,200$. Очевидно, что $27,199 < 27,200$.
Ответ: $27,199 < 27,2$

г) Сравниваем $7,601$ и $7,602$. Целые части равны 7.
Сравниваем дробные части поразрядно:
- Разряд десятых: у обоих чисел 6.
- Разряд сотых: у обоих чисел 0.
- Разряд тысячных: у первого числа 1, у второго 2.
Так как $1 < 2$, то $7,601$ меньше, чем $7,602$.
Ответ: $7,601 < 7,602$

д) Сравниваем $5,48$ и $5,5$. Целые части равны 5.
Сравниваем разряд десятых: у числа $5,48$ это 4, а у числа $5,5$ это 5.
Поскольку $4 < 5$, то первое число меньше второго.
Можно также привести числа к одинаковому числу знаков после запятой: $5,5 = 5,50$. Сравнивая $5,48$ и $5,50$, видим, что $5,48 < 5,50$.
Ответ: $5,48 < 5,5$

е) Сравниваем числа $3,84$ и $0,1$. В этом случае достаточно сравнить их целые части.
У числа $3,84$ целая часть равна 3.
У числа $0,1$ целая часть равна 0.
Так как $3 > 0$, то первое число больше второго.
Ответ: $3,84 > 0,1$