Номер 6.69, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.69, страница 102.

6.69 Пятиклассники отправились на этнографическую экскурсию «В гости к Бабе-яге». Сначала они ехали 4 ч на автобусе, затем 3 ч плыли на теплоходе и 30 мин шли пешком со скоростью 4 км/ч. Какой путь преодолели пятиклассники, если скорость теплохода была в 6 раз больше скорости движения пешком, но на 46 км/ч меньше скорости автобуса?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: найти скорости теплохода и автобуса, а затем рассчитать расстояние для каждого этапа пути и сложить их.

1. Найдём скорость теплохода.

Из условия известно, что скорость движения пешком составляет 4 км/ч. Скорость теплохода в 6 раз больше скорости движения пешком. Рассчитаем скорость теплохода:

$v_{теплохода} = 4 \text{ км/ч} \cdot 6 = 24 \text{ км/ч}$.

2. Найдём скорость автобуса.

В условии сказано, что скорость теплохода на 46 км/ч меньше скорости автобуса. Это означает, что скорость автобуса на 46 км/ч больше скорости теплохода:

$v_{автобуса} = v_{теплохода} + 46 \text{ км/ч} = 24 \text{ км/ч} + 46 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч}$.

3. Рассчитаем расстояние, пройденное на каждом участке пути.

Теперь, зная скорости и время в пути для каждого вида транспорта, мы можем найти расстояние по формуле $S = v \cdot t$.

• Путь на автобусе (ехали 4 ч):

  $S_{автобуса} = 70 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 280 \text{ км}$.

• Путь на теплоходе (плыли 3 ч):

  $S_{теплохода} = 24 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 72 \text{ км}$.

• Путь пешком (шли 30 мин). Сначала переведем минуты в часы: 30 мин = 0,5 ч.

  $S_{пешком} = 4 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 2 \text{ км}$.

4. Найдём общий путь.

Чтобы найти общий путь, который преодолели пятиклассники, сложим расстояния всех участков:

$S_{общий} = S_{автобуса} + S_{теплохода} + S_{пешком} = 280 \text{ км} + 72 \text{ км} + 2 \text{ км} = 354 \text{ км}$.

Ответ: 354 км.