Номер 3, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 102.

3 Какая из точек A(5,4), B(5,09), C(4,93), D(5,401) расположена на координатной прямой

а) левее других;

б) правее других?

Для определения положения точек на координатной прямой необходимо сравнить их координаты. Точка с меньшей координатой расположена левее, а точка с большей координатой — правее.

Нам даны точки с координатами: $A(5.4)$, $B(5.09)$, $C(4.98)$, $D(5.401)$.

а) левее других

Точка, расположенная левее всех, имеет наименьшую координату. Чтобы найти наименьшее число, сравним сначала целые части координат:

У точек $A$, $B$, $D$ целая часть равна $5$.
У точки $C$ целая часть равна $4$.

Поскольку $4 < 5$, число $4.98$ является наименьшим из всех. Следовательно, точка $C(4.98)$ расположена на координатной прямой левее других.

Ответ: точка $C(4.98)$.

б) правее других

Точка, расположенная правее всех, имеет наибольшую координату. Сравним координаты точек $A$, $B$ и $D$, так как их целые части одинаковы и равны $5$: $5.4$, $5.09$, $5.401$.

Для удобства сравнения приведем все дроби к одинаковому числу знаков после запятой, добавив нули в конце:

$A(5.4) = A(5.400)$
$B(5.09) = B(5.090)$
$D(5.401) = D(5.401)$

Теперь сравним дробные части этих чисел: $90 < 400 < 401$.

Отсюда следует, что $5.090 < 5.400 < 5.401$.

Наибольшей координатой является $5.401$, которая соответствует точке $D$. Следовательно, точка $D(5.401)$ расположена правее других.

Ответ: точка $D(5.401)$.