Номер 6.72, страница 105, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.72, страница 105.

6.72 Грузоподъёмность автомобиля «Газель» 1,5 т, а автомобиля ЗИЛ «Бычок» — 5,2 т. На сколько грузоподъёмность автомобиля ЗИЛ «Бычок» больше грузоподъёмности «Газели»? Выполните вычисление двумя способами: с переходом к более мелким единицам массы и без перехода к ним.

Чтобы найти, на сколько грузоподъемность одного автомобиля больше другого, нужно из большей грузоподъемности вычесть меньшую. В задаче даны грузоподъемность автомобиля ЗИЛ «Бычок» — $5,2$ т и автомобиля «Газель» — $1,5$ т. Выполним вычисления двумя предложенными способами.

с переходом к более мелким единицам массы

Переведем грузоподъемность автомобилей из тонн в килограммы. Мы знаем, что в одной тонне содержится 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).

1. Найдем грузоподъемность «Газели» в килограммах:
$1,5 \text{ т} = 1,5 \times 1000 \text{ кг} = 1500 \text{ кг}$

2. Найдем грузоподъемность ЗИЛ «Бычок» в килограммах:
$5,2 \text{ т} = 5,2 \times 1000 \text{ кг} = 5200 \text{ кг}$

3. Теперь найдем разницу в грузоподъемности в килограммах:
$5200 \text{ кг} - 1500 \text{ кг} = 3700 \text{ кг}$

4. Переведем полученный результат обратно в тонны:
$3700 \text{ кг} = 3700 / 1000 \text{ т} = 3,7 \text{ т}$

Ответ: грузоподъемность автомобиля ЗИЛ «Бычок» больше грузоподъемности «Газели» на $3,7$ т.

без перехода к ним

В этом способе мы будем вычитать десятичные дроби, выраженные в тоннах, напрямую, без перевода в другие единицы измерения.

1. Для нахождения разницы вычтем из грузоподъемности ЗИЛ «Бычок» грузоподъемность «Газели»:
$5,2 \text{ т} - 1,5 \text{ т}$

2. Выполним вычитание десятичных дробей:
$5,2 - 1,5 = 3,7$

Таким образом, разница составляет $3,7$ т.

Ответ: грузоподъемность автомобиля ЗИЛ «Бычок» больше грузоподъемности «Газели» на $3,7$ т.