Номер 6.111, страница 108, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 43. Сложение и вычитание десятичных дробей - номер 6.111, страница 108.

Условие.

6.111 Запишите в порядке возрастания числа 0,721; 5,324; 0,7078; 5,326; 5,32; 10,25.

Решение 2.

Чтобы записать числа в порядке возрастания, необходимо сравнить их. Сравнение десятичных дробей производится поразрядно, начиная с целой части (цифры слева от запятой) и двигаясь вправо к меньшим разрядам.

Даны числа: 0,721; 5,324; 0,7078; 5,326; 5,32; 10,25.

Шаг 1: Сравнение по целой части.

Сначала сгруппируем числа по их целой части. У нас есть числа с целой частью 0 (0,721 и 0,7078), с целой частью 5 (5,324, 5,326 и 5,32) и с целой частью 10 (10,25). Так как $0 < 5 < 10$, то итоговая последовательность будет состоять сначала из чисел с целой частью 0, затем с целой частью 5, и в конце будет число с целой частью 10.

Шаг 2: Сравнение чисел внутри первой группы (целая часть 0).

Сравним числа 0,7078 и 0,721. Их целые части равны. Переходим к сравнению дробных частей поразрядно слева направо.

- Разряд десятых: у обоих чисел стоит цифра 7 (равны).

- Разряд сотых: у числа 0,7078 стоит 0, а у числа 0,721 — 2.

Поскольку $0 < 2$, то $0,7078 < 0,721$. Порядок для этой группы: 0,7078; 0,721.

Шаг 3: Сравнение чисел внутри второй группы (целая часть 5).

Сравним числа 5,32; 5,324 и 5,326. Для удобства сравнения можно уравнять количество знаков после запятой, дописав в конце нули (это не изменит величину числа): 5,320; 5,324; 5,326.

- Целые части, десятые и сотые у всех трех чисел одинаковы (5,32).

- Сравним разряд тысячных: у 5,320 это 0, у 5,324 это 4, а у 5,326 это 6.

Так как $0 < 4 < 6$, то и числа располагаются в следующем порядке: $5,320 < 5,324 < 5,326$. Порядок для этой группы: 5,32; 5,324; 5,326.

Шаг 4: Формирование итогового ряда.

Теперь объединим отсортированные группы в одну последовательность в порядке возрастания их целых частей:

1. Группа с целой частью 0: 0,7078; 0,721.

2. Группа с целой частью 5: 5,32; 5,324; 5,326.

3. Группа с целой частью 10: 10,25.

Итоговая последовательность чисел в порядке возрастания выглядит так: 0,7078; 0,721; 5,32; 5,324; 5,326; 10,25.

Ответ: 0,7078; 0,721; 5,32; 5,324; 5,326; 10,25.

Решение 3.

Решение 4.