Номер 6.113, страница 108, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.113, страница 108.

6.113 Найдите корень уравнения:

а) В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, необходимо из суммы ($\frac{5}{7}$) вычесть известное слагаемое ($\frac{4}{7}$).

$x = \frac{5}{7} - \frac{4}{7}$

$x = \frac{5-4}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$.

б) В этом уравнении $m$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение ($\frac{5}{9}$) разделить на известный множитель ($\frac{2}{9}$).

$m = \frac{5}{9} : \frac{2}{9}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

$m = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2}$

Сократим числитель и знаменатель на 9:

$m = \frac{5}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$m = 2\frac{1}{2}$

Ответ: $2\frac{1}{2}$.

в) Предполагая, что символ '^' в условии является опечаткой и означает знак вычитания '-', в данном уравнении $z$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($\frac{13}{15}$) вычесть разность ($\frac{7}{45}$).

$z = \frac{13}{15} - \frac{7}{45}$

Приведем дроби к общему знаменателю 45, домножив первую дробь на 3:

$z = \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{7}{45}$

$z = \frac{39}{45} - \frac{7}{45}$

$z = \frac{39-7}{45}$

$z = \frac{32}{45}$

Ответ: $\frac{32}{45}$.

г) Здесь $n$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, необходимо частное ($\frac{8}{9}$) умножить на делитель ($\frac{3}{4}$).

$n = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}$

Выполним умножение, предварительно сократив дроби (8 и 4 на 4; 9 и 3 на 3):

$n = \frac{8^2}{9_3} \cdot \frac{3^1}{4_1}$

$n = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1}$

$n = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.