Номер 6.119, страница 109, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.119, страница 109.

6.119 Найдите разность:

а) 0,69 - 0,36;

б) 11,05 - 2,38;

в) 4,1 - 0,07;

г) 27,02 - 3,9;

д) 17 - 1,38;

е) 12 - 0,05;

ж) 9,46 - 3,46;

з) 306,33 - 80,506;

и) 0,049 - 0,00286.

а) Чтобы найти разность десятичных дробей, выровняем их по запятой и выполним вычитание в столбик, как с натуральными числами. $$ \begin{array}{r} -\,0,69 \\ \underline{\;\;0,36} \\ 0,33 \end{array} $$ Таким образом, $0,69 - 0,36 = 0,33$.
Ответ: $0,33$.

б) Выполним вычитание столбиком, занимая единицу из старших разрядов при необходимости. $$ \begin{array}{r} -\,11,05 \\ \underline{\;\;2,38} \\ 8,67 \end{array} $$ Таким образом, $11,05 - 2,38 = 8,67$.
Ответ: $8,67$.

в) Чтобы вычесть $0,07$ из $4,1$, сначала уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль: $4,1 = 4,10$. Затем выполним вычитание. $$ \begin{array}{r} -\,4,10 \\ \underline{\;\;0,07} \\ 4,03 \end{array} $$ Таким образом, $4,1 - 0,07 = 4,03$.
Ответ: $4,03$.

г) Уравняем количество знаков после запятой, представив $3,9$ как $3,90$, и выполним вычитание столбиком. $$ \begin{array}{r} -\,27,02 \\ \underline{\;\;3,90} \\ 23,12 \end{array} $$ Таким образом, $27,02 - 3,9 = 23,12$.
Ответ: $23,12$.

д) Представим целое число $17$ как десятичную дробь $17,00$ и выполним вычитание. $$ \begin{array}{r} -\,17,00 \\ \underline{\;\;1,38} \\ 15,62 \end{array} $$ Таким образом, $17 - 1,38 = 15,62$.
Ответ: $15,62$.

е) Представим целое число $12$ как десятичную дробь $12,00$ и найдем разность. $$ \begin{array}{r} -\,12,00 \\ \underline{\;\;0,05} \\ 11,95 \end{array} $$ Таким образом, $12 - 0,05 = 11,95$.
Ответ: $11,95$.

ж) Выполним вычитание столбиком. Дробные части чисел равны, поэтому в результате вычитания они дадут ноль. $$ \begin{array}{r} -\,9,46 \\ \underline{\;\;3,46} \\ 6,00 \end{array} $$ Таким образом, $9,46 - 3,46 = 6$.
Ответ: $6$.

з) Уравняем количество знаков после запятой, представив $306,33$ как $306,330$, и выполним вычитание. $$ \begin{array}{r} -\,306,330 \\ \underline{\;\;80,506} \\ 225,824 \end{array} $$ Таким образом, $306,33 - 80,506 = 225,824$.
Ответ: $225,824$.

и) Чтобы найти разность, уравняем количество знаков после запятой, дописав нули к уменьшаемому: $0,049 = 0,04900$. $$ \begin{array}{r} -\,0,04900 \\ \underline{\;\;0,00286} \\ 0,04614 \end{array} $$ Таким образом, $0,049 - 0,00286 = 0,04614$.
Ответ: $0,04614$.