Номер 6.125, страница 109, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.125, страница 109.

6.125 Моторная лодка двигалась 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние преодолела моторная лодка, если её собственная скорость равна 10,5 км/ч, а скорость течения реки — 2,5 км/ч?

Для того чтобы найти общее расстояние, которое преодолела моторная лодка, необходимо сначала вычислить расстояние, пройденное по течению реки, и расстояние, пройденное против течения, а затем сложить полученные значения.

1. Найдем скорость лодки по течению. Для этого к собственной скорости лодки прибавляем скорость течения реки:

$v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}} = 10,5 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч}$

Зная скорость и время движения по течению (2 ч), найдем пройденное расстояние:

$S_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} \cdot t = 13 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 26 \text{ км}$

2. Теперь найдем скорость лодки против течения. Для этого из собственной скорости лодки вычитаем скорость течения реки:

$v_{\text{против течения}} = v_{\text{собственная}} - v_{\text{течения}} = 10,5 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$

Зная скорость и время движения против течения (3 ч), найдем пройденное расстояние:

$S_{\text{против течения}} = v_{\text{против течения}} \cdot t = 8 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 24 \text{ км}$

3. Чтобы найти общее расстояние, которое преодолела моторная лодка, сложим расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения:

$S_{\text{общее}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 26 \text{ км} + 24 \text{ км} = 50 \text{ км}$

Ответ: 50 км.