Номер 6.132, страница 110, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.132, страница 110.

6.132 Решите уравнение:

а) (x - 28,3) + 2,7 = 13,4;

б) 54,5 - (47,7 - y) = 33;

в) 26,4 - (r + 2,3) = 3,8;

г) r + 16,23 - 15,8 = 7,1.

а) Исходное уравнение: $(x - 28,3) + 2,7 = 13,4$.
Рассматриваем выражение в скобках $(x - 28,3)$ как неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $13,4$ вычесть известное слагаемое $2,7$.
$x - 28,3 = 13,4 - 2,7$
$x - 28,3 = 10,7$
Теперь в уравнении $x - 28,3 = 10,7$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности $10,7$ прибавить вычитаемое $28,3$.
$x = 10,7 + 28,3$
$x = 39$
Ответ: $x = 39$.

б) Исходное уравнение: $54,5 - (47,7 - y) = 33$.
Рассматриваем выражение в скобках $(47,7 - y)$ как неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $54,5$ вычесть разность $33$.
$47,7 - y = 54,5 - 33$
$47,7 - y = 21,5$
Теперь в уравнении $47,7 - y = 21,5$ переменная $y$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $47,7$ вычесть разность $21,5$.
$y = 47,7 - 21,5$
$y = 26,2$
Ответ: $y = 26,2$.

в) Исходное уравнение: $26,4 - (z + 2,3) = 3,8$.
Рассматриваем выражение в скобках $(z + 2,3)$ как неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $26,4$ вычесть разность $3,8$.
$z + 2,3 = 26,4 - 3,8$
$z + 2,3 = 22,6$
Теперь в уравнении $z + 2,3 = 22,6$ переменная $z$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $22,6$ вычесть известное слагаемое $2,3$.
$z = 22,6 - 2,3$
$z = 20,3$
Ответ: $z = 20,3$.

г) Исходное уравнение: $r + 16,23 - 15,8 = 7,1$.
Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание констант:
$16,23 - 15,8 = 0,43$
Подставим полученное значение обратно в уравнение:
$r + 0,43 = 7,1$
В этом уравнении $r$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $7,1$ вычесть известное слагаемое $0,43$.
$r = 7,1 - 0,43$
$r = 6,67$
Ответ: $r = 6,67$.