Страница 110, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

3.269 Вычислите удобным способом, изменив порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения:

а) 37 + 246 + 63;

б) 671 + 98 - 71;

в) 247 - 44 - 56;

г) 50 • 51 • 2;

д) 18 • 8 + 8 • 82;

е) 146 • 17 - 46 • 17.

a) $37 + 246 + 63 = (37 + 63) + 246 =$
$= 100 + 246 = 346$

б) $671 + 98-71 = (671-71) + 98 =$
$= 600 + 98 = 698$

в) $247-44-56 = 247-(44 + 56) =$
$= 247-100 = 147$

г) $50 \cdot 51 \cdot 2 = (50 \cdot 2) \cdot 51 =$
$= 100 \cdot 51 = 5100$

д) $18 \cdot 8 + 8 \cdot 82 = 8 \cdot (18 + 82) =$
$= 8 \cdot 100 = 800$

е) $146 \cdot 17-46 \cdot 17 = (146-46) \cdot 17 =$
$= 100 \cdot 17 = 1700$

а) Для решения этого примера воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Удобнее сгруппировать слагаемые $37$ и $63$, так как их сумма дает круглое число, а затем к результату прибавить $246$.
$37 + 246 + 63 = (37 + 63) + 246 = 100 + 246 = 346$.
Ответ: 346

б) В этом примере изменим порядок действий. Удобнее сначала вычесть $71$ из $671$, а затем прибавить $98$, используя свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = (a - c) + b$.
$671 + 98 - 71 = (671 - 71) + 98 = 600 + 98 = 698$.
Ответ: 698

в) Здесь воспользуемся свойством вычитания суммы из числа: $a - b - c = a - (b + c)$. Удобнее сначала сложить вычитаемые числа $44$ и $56$, так как их сумма равна $100$.
$247 - 44 - 56 = 247 - (44 + 56) = 247 - 100 = 147$.
Ответ: 147

г) Применим переместительное и сочетательное свойства умножения. Удобнее сначала умножить $50$ на $2$, чтобы получить круглое число $100$.
$50 \cdot 51 \cdot 2 = (50 \cdot 2) \cdot 51 = 100 \cdot 51 = 5100$.
Ответ: 5100

д) Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. Вынесем общий множитель $8$ за скобки.
$18 \cdot 8 + 8 \cdot 82 = (18 + 82) \cdot 8 = 100 \cdot 8 = 800$.
Ответ: 800

е) Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Вынесем общий множитель $17$ за скобки.
$146 \cdot 17 - 46 \cdot 17 = (146 - 46) \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1700$.
Ответ: 1700

3.270 Запишите выражение по алгоритму:

1. Вычесть из 481 число 238.

2. Сложить числа 175 и 858.

3. Перемножить результаты команд 1 и 2.

Вычислите значение этого выражения.

$(481\stackrel{1}{-} 238) \stackrel{3}{·} (175 \stackrel{2}{+} 858)= 251019$

1)

2)

3)

Для того чтобы записать выражение по заданному алгоритму, необходимо последовательно выполнить указанные команды, а затем вычислить значение получившегося выражения.

1. Вычесть из 481 число 238.
Это действие соответствует математической операции вычитания. Запишем его как разность $(481 - 238)$. Мы используем скобки, чтобы показать, что это действие должно быть выполнено как единое целое.

2. Сложить числа 175 и 858.
Это действие соответствует операции сложения. Запишем его как сумму $(175 + 858)$. Скобки здесь также указывают на порядок выполнения.

3. Перемножить результаты команд 1 и 2.
Это действие объединяет результаты первых двух команд с помощью операции умножения. Таким образом, итоговое выражение, составленное по алгоритму, выглядит так:
$(481 - 238) \cdot (175 + 858)$.

Теперь, согласно заданию, вычислим значение этого выражения. Для этого выполним действия по порядку:

1. Выполняем действие в первых скобках (вычитание):
$481 - 238 = 243$.

2. Выполняем действие во вторых скобках (сложение):
$175 + 858 = 1033$.

3. Перемножаем полученные результаты:
$243 \cdot 1033 = 251019$.

Ответ: Выражение, записанное по алгоритму: $(481 - 238) \cdot (175 + 858)$. Значение этого выражения: $251019$.

3.271 Составьте алгоритм вычисления выражения 279 • 31 - 7852 : 26 и найдите его значение.

$279 · 31 - 7852 : 26 = 8347$

1. Перемножить числа 279 и 31.

2. Разделить число 7852 на число 26.

3. Вычесть из результата команды 1 результат команды 2.

1)

2)

3)

Составление алгоритма

Для вычисления значения выражения $279 \cdot 31 – 7852 : 26$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Операции умножения и деления имеют более высокий приоритет, чем вычитание, и выполняются в порядке их следования слева направо. Таким образом, алгоритм вычисления будет следующим:

1. Выполнить действие умножения: $279 \cdot 31$.

2. Выполнить действие деления: $7852 : 26$.

3. Выполнить действие вычитания: из результата первого действия вычесть результат второго.

Нахождение значения

Следуя составленному алгоритму, выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие (умножение):

   $279 \cdot 31 = 8649$

2. Второе действие (деление):

   $7852 : 26 = 302$

3. Третье действие (вычитание):

   $8649 - 302 = 8347$

Таким образом, значение всего выражения: $279 \cdot 31 - 7852 : 26 = 8649 - 302 = 8347$.

Ответ: 8347.

3.272 Выполните действия по схеме (рис. 3.19).

$(690 \stackrel{1}{: }23 \stackrel{2}{- }5) \stackrel{5}{:} (90 \stackrel{4}{- }3\stackrel{3}{ · }26) = 300$

1)

3)

4)

5)

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить все математические операции, указанные в схеме.

1. Первое действие в левой ветви (деление):

Найдём результат деления числа 690 на 23.

$690 \div 23 = 30$

2. Первое действие в правой ветви (умножение):

Найдём результат умножения числа 3 на 26.

$3 \cdot 26 = 78$

3. Второе действие в левой ветви (вычитание):

Из результата первого действия (30) вычтем 5.

$30 - 5 = 25$

4. Второе действие в правой ветви (вычитание):

Из числа 90 вычтем результат второго действия (78).

$90 - 78 = 12$

5. Финальное действие (умножение):

Перемножим два полученных ранее результата: 25 и 12.

$25 \cdot 12 = 300$

Всю последовательность вычислений можно записать в виде одного числового выражения:

$(690 \div 23 - 5) \cdot (90 - 3 \cdot 26) = (30 - 5) \cdot (90 - 78) = 25 \cdot 12 = 300$

Ответ: 300.

3.273 Расставьте скобки так, чтобы равенство было верным:

а) 240 : 40 + 20 • 2 = 52;

б) 240 : 40 + 20 • 2 = 8.

$\mathrm{a}) (240 \stackrel{6}{:} 40 \stackrel{26}{+} 20) · 2= 52$

$\mathrm{б}) 240 \stackrel{4}{:} (40 \stackrel{60}{+} 20) · 2 = 8$

а) Чтобы исходное равенство 240 : 40 + 20 · 2 = 52 стало верным, необходимо правильно расставить скобки для изменения порядка действий. Поставим скобки следующим образом:
$(240 : 40 + 20) \cdot 2$
Проверим получившееся выражение, выполняя действия в правильном порядке:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым идет деление: $240 : 40 = 6$.
2. Затем выполняем сложение в скобках: $6 + 20 = 26$.
3. Теперь результат из скобок умножаем на 2: $26 \cdot 2 = 52$.
Получили верное равенство: $52 = 52$.
Ответ: $(240 : 40 + 20) \cdot 2 = 52$.

б) Чтобы исходное равенство 240 : 40 + 20 · 2 = 8 стало верным, также необходимо расставить скобки. Поставим скобки вокруг суммы:
$240 : (40 + 20) \cdot 2$
Проверим получившееся выражение, выполняя действия в правильном порядке:
1. Сначала выполняем действие в скобках: $40 + 20 = 60$.
2. Теперь выражение имеет вид $240 : 60 \cdot 2$. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо. Сначала деление: $240 : 60 = 4$.
3. Затем выполняем умножение: $4 \cdot 2 = 8$.
Получили верное равенство: $8 = 8$.
Ответ: $240 : (40 + 20) \cdot 2 = 8$.

3.274 Составьте алгоритм вычисления и найдите значение выражения:

а) $76 · 18 : 8 + 15 : 15 = 272$

1. Перемножить числа 76 и 18.

2. Результат команды 1 разделить на 8.

3. Число 1515 разделить на 15.

4. Сложить результат команды 2 и результат команды 3.

1)

2)

3)

4)

б) $(34·15-220) : 58 + (210 : 14-9)·3 = 23$

1. Перемножить числа 34 и 15.

2. Из результата команды 1 вычесть 220.

3. Число 210 разделить на 14.

4. Из результата команды 3 вычесть число 9.

5. Результат команды 2 разделить на число 58.

6. Результат команды 4 умножить на число 3.

7. Сложить результаты команд 5 и 6.

1)

2)

3)

5)

а)

Алгоритм вычисления для выражения $76 \cdot 18 : 8 + 1515 : 15$ определяется порядком арифметических действий. Согласно правилам, сначала выполняются операции умножения и деления в порядке их следования слева направо, а затем выполняется сложение.

Выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие — умножение: $76 \cdot 18 = 1368$.
2. Второе действие — деление: $1368 : 8 = 171$.
3. Третье действие — деление: $1515 : 15 = 101$.
4. Четвертое действие — сложение: $171 + 101 = 272$.

Ответ: 272

б)

Алгоритм вычисления для выражения $(34 \cdot 15 - 220) : 58 + (210 : 14 - 9) \cdot 3$ следующий: в первую очередь выполняются действия в скобках (сначала умножение/деление, затем вычитание). После этого выполняются оставшиеся операции деления и умножения слева направо, и в последнюю очередь — сложение.

Выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие (в первых скобках, умножение): $34 \cdot 15 = 510$.
2. Второе действие (в первых скобках, вычитание): $510 - 220 = 290$.
3. Третье действие (во вторых скобках, деление): $210 : 14 = 15$.
4. Четвертое действие (во вторых скобках, вычитание): $15 - 9 = 6$.
5. Пятое действие (деление): $290 : 58 = 5$.
6. Шестое действие (умножение): $6 \cdot 3 = 18$.
7. Седьмое действие (сложение): $5 + 18 = 23$.

Ответ: 23

3.275 Вычислите.

a) $100 - 55 = 100 - \left(50 + 5\right) =$
$= \left(100 - 50\right) - 5 = 50 - 5 = 45$

$45 · 2 = \left(40 + 5\right) · 2 =$
$= 40 · 2 + 5 · 2 =$
$= 80 + 10 = 90$

$90 : 18 = 5$

$5 · 15 = 5 · \left(10 + 5\right) =$
$= 5 · 10 + 5 · 5 =$
$= 50 + 25 = 75$

б) $90 - 71 = 90 - \left(70 + 1\right) =$
$= \left(90 - 70\right) - 1 = 20 - 1 = 19$

$19 · 3 = \left(10 + 9\right) · 3 =$
$= 10 · 3 + 9 · 3 =$
$= 30 + 27 = 57$

$57 + 23 = 80$

$80 : 16 = 5$

в) $100 - 54 = 100 - \left(50 + 4\right) =$
$= \left(100 - 50\right) - 4 = 50 - 4 = 46$

$46 : 23 = 2$

$2 · 19 = 2 · \left(10 + 9\right) =$
$2 · 10 + 2 · 9 = 20 + 18 = 38$

$38 + 22 = 60$

г) $100 - 13 = 100 - \left(10 + 3\right) =$
$= \left(100 - 10\right) - 3 = 90 - 3 = 87$

$87 : 3 = \left(60 + 27\right) : 3 =$
$= 60 : 3 + 27 : 3 =$
$= 20 + 9 = 29$

$29 + 27 = \left(20 + 9\right) + \left(20 + 7\right) =$
$= \left(20 + 20\right) + \left(9 + 7\right) =$
$= 40 + 16 = 56$

$56 : 14 = 4$

а)

Выполним вычисления по шагам, последовательно применяя операции к результату предыдущего действия:

1. Первое действие – вычитание: $100 - 55 = 45$.

2. Второе действие – умножение: $45 \cdot 2 = 90$.

3. Третье действие – деление: $90 : 18 = 5$.

4. Четвертое действие – деление: $5 : 15 = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$.

Выражение целиком: $(((100 - 55) \cdot 2) : 18) : 15 = ((45 \cdot 2) : 18) : 15 = (90 : 18) : 15 = 5 : 15 = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

б)

Выполним вычисления по шагам, последовательно применяя операции к результату предыдущего действия:

1. Первое действие – вычитание: $90 - 71 = 19$.

2. Второе действие – умножение: $19 \cdot 3 = 57$.

3. Третье действие – сложение: $57 + 23 = 80$.

4. Четвертое действие – деление: $80 : 16 = 5$.

Выражение целиком: $(((90 - 71) \cdot 3) + 23) : 16 = ((19 \cdot 3) + 23) : 16 = (57 + 23) : 16 = 80 : 16 = 5$.

Ответ: 5

в)

Выполним вычисления по шагам, последовательно применяя операции к результату предыдущего действия:

1. Первое действие – вычитание: $100 - 54 = 46$.

2. Второе действие – деление: $46 : 23 = 2$.

3. Третье действие – умножение: $2 \cdot 19 = 38$.

4. Четвертое действие – сложение: $38 + 22 = 60$.

Выражение целиком: $(((100 - 54) : 23) \cdot 19) + 22 = ((46 : 23) \cdot 19) + 22 = (2 \cdot 19) + 22 = 38 + 22 = 60$.

Ответ: 60

г)

Выполним вычисления по шагам, последовательно применяя операции к результату предыдущего действия:

1. Первое действие – вычитание: $100 - 13 = 87$.

2. Второе действие – деление: $87 : 3 = 29$.

3. Третье действие – сложение: $29 + 27 = 56$.

4. Четвертое действие – деление: $56 : 14 = 4$.

Выражение целиком: $(((100 - 13) : 3) + 27) : 14 = ((87 : 3) + 27) : 14 = (29 + 27) : 14 = 56 : 14 = 4$.

Ответ: 4

3.276 Проверьте цепочку вычислений.

Проверим цепочку вычислений, начав с числа 100 и последовательно выполняя операции по направлению стрелок:
1) $100 \cdot 5 = 500$
2) $500 + 14 = 514$
3) $514 : 25 = 20.56$
На данном шаге получается нецелое число, что уже указывает на возможную ошибку в цепочке. Продолжим вычисления для полной проверки.
4) $20.56 + 135 = 155.56$
5) $155.56 : 4 = 38.89$
6) $38.89 + 27 = 65.89$
7) $65.89 : 3 \approx 21.96$
8) $21.96 - 1 = 20.96$
В результате выполнения всей цепочки операций мы получили число, приблизительно равное 20.96, а не исходное число 100.
Ответ: Цепочка вычислений неверна.

Проверим вторую цепочку вычислений, начав с числа 90 и последовательно выполняя операции по направлению стрелок:
1) $90 - 45 = 45$
2) $45 : 15 = 3$
3) $3 + 13 = 16$
4) $16 \cdot 5 = 80$
5) $80 : 20 = 4$
6) $4 + 26 = 30$
7) $30 \cdot 3 = 90$
8) $90 : 1 = 90$
В результате выполнения всей цепочки операций мы вернулись к исходному числу 90.
Ответ: Цепочка вычислений верна.

3.277 Найдите корень уравнения:

а) 24 + b = 37;

б) y + 24 = 37;

в) c - 37 = 24;

г) 37 - d = 37;

д) 37 - r = 24;

е) 24 + k = 24.

a) $24 + b = 37$
$b = 37 - 24$
$b = 13$
Ответ: 13.

б) $y + 24 = 37$
$y = 37 - 24$
$y = 13$
Ответ: 13.

b) $c - 37 = 24$
$c = 24 + 37$
$c = 61$
Ответ: 61.

г) $37 - d = 37$
$d = 37 - 37$
$d = 0$
Ответ: 0.

g) $37 - r = 24$
$r = 37 - 24$
$r = 13$
Ответ: 13.

е) $24 + k = 24$
$k = 24 - 24$
$k = 0$
Ответ: 0.

а) В уравнении $24 + b = 37$ переменная $b$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$b = 37 - 24$

$b = 13$

Ответ: 13.

б) В уравнении $y + 24 = 37$ переменная $y$ является неизвестным слагаемым. По правилу нахождения неизвестного слагаемого, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = 37 - 24$

$y = 13$

Ответ: 13.

в) В уравнении $c - 37 = 24$ переменная $c$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$c = 24 + 37$

$c = 61$

Ответ: 61.

г) В уравнении $37 - d = 37$ переменная $d$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$d = 37 - 37$

$d = 0$

Ответ: 0.

д) В уравнении $37 - r = 24$ переменная $r$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$r = 37 - 24$

$r = 13$

Ответ: 13.

е) В уравнении $24 + k = 24$ переменная $k$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$k = 24 - 24$

$k = 0$

Ответ: 0.

3.278 В результате действия с двумя натуральными числами было получено число 14. Найдите, сколько пар таких чисел может быть при:

а) сложении;

б) умножении;

в) вычитании;

г) делении.

а) $14 = 1 + 13$
$14 = 2 + 12$
$14 = 3 + 11$
$14 = 4 + 10$
$14 = 5 + 9$
$14 = 6 + 8$
$14 = 7 + 7$
Ответ: 7 пар.

б) $14 = 1 · 14$
$14 = 2 · 7$
Ответ: 2 пар.

в) $14 = 15 - 1$
$14 = 16 - 2$
$14 = 17 - 3$ и т.д.
Ответ: таких пар бесконечно много.

г) $14 = 14 : 1$
$14 = 28 : 2$
$14 = 42 : 3$ и т.д.
Ответ: таких пар бесконечно много.

а) сложении

Пусть $a$ и $b$ — два натуральных числа. Согласно условию, их сумма равна 14. Это можно записать в виде уравнения: $a + b = 14$.
Натуральные числа — это целые положительные числа ($\{1, 2, 3, \ldots\}$). Мы ищем все упорядоченные пары $(a, b)$ натуральных чисел, удовлетворяющие этому уравнению.
Поскольку $a \ge 1$ и $b \ge 1$, то $a$ не может быть больше 13 (иначе $b$ не будет натуральным числом). Переберем все возможные значения для $a$ от 1 до 13:

Если $a=1$, то $b=13$. Пара (1, 13).
Если $a=2$, то $b=12$. Пара (2, 12).
Если $a=3$, то $b=11$. Пара (3, 11).
Если $a=4$, то $b=10$. Пара (4, 10).
Если $a=5$, то $b=9$. Пара (5, 9).
Если $a=6$, то $b=8$. Пара (6, 8).
Если $a=7$, то $b=7$. Пара (7, 7).
Если $a=8$, то $b=6$. Пара (8, 6).
Если $a=9$, то $b=5$. Пара (9, 5).
Если $a=10$, то $b=4$. Пара (10, 4).
Если $a=11$, то $b=3$. Пара (11, 3).
Если $a=12$, то $b=2$. Пара (12, 2).
Если $a=13$, то $b=1$. Пара (13, 1).
Всего получается 13 пар.
Ответ: 13 пар.

б) умножении

В этом случае произведение двух натуральных чисел $a$ и $b$ равно 14: $a \times b = 14$.
Это означает, что $a$ и $b$ должны быть натуральными делителями числа 14. Найдём все делители числа 14: 1, 2, 7, 14. Теперь составим все возможные упорядоченные пары $(a, b)$ из этих делителей, произведение которых равно 14:
Если $a=1$, то $b=14$. Пара (1, 14).
Если $a=2$, то $b=7$. Пара (2, 7).
Если $a=7$, то $b=2$. Пара (7, 2).
Если $a=14$, то $b=1$. Пара (14, 1).
Всего получается 4 пары.
Ответ: 4 пары.

в) вычитании

По условию, разность двух натуральных чисел $a$ и $b$ равна 14: $a - b = 14$.
Из этого уравнения следует, что $a = b + 14$.
Поскольку $b$ может быть любым натуральным числом, для каждого значения $b$ мы можем найти соответствующее натуральное значение $a$. Например:
Если $b=1$, то $a = 1 + 14 = 15$. Пара (15, 1).
Если $b=2$, то $a = 2 + 14 = 16$. Пара (16, 2).
Если $b=100$, то $a = 100 + 14 = 114$. Пара (114, 100).
Так как множество натуральных чисел бесконечно, мы можем составить бесконечное количество таких пар.
Ответ: бесконечно много пар.

г) делении

В этом случае частное от деления двух натуральных чисел $a$ и $b$ равно 14: $a / b = 14$.
Это уравнение можно записать как $a = 14 \times b$.
Поскольку $b$ может быть любым натуральным числом, мы можем найти для него соответствующее натуральное число $a$. Например:
Если $b=1$, то $a = 14 \times 1 = 14$. Пара (14, 1).
Если $b=2$, то $a = 14 \times 2 = 28$. Пара (28, 2).
Если $b=10$, то $a = 14 \times 10 = 140$. Пара (140, 10).
Так как множество натуральных чисел бесконечно, количество таких пар также бесконечно.
Ответ: бесконечно много пар.

3.279 Назовите наибольшее и наименьшее из четырёх чисел, если первое число - произведение пятизначного числа и десяти, второе - семизначное, третье - значение частного от деления пятизначного числа на десять, а четвёртое - 12 345.

1-ое число: значение произведения пятизначного числа на 10 - это шестизначное число.

2-ое число: семизначное число.

3-е число: значение частного от деления пятизначного числа на 10 - это четырёхзначное число.

4-ое число: 12345 - это пятизначное число.

Если в записи чисел разное количество цифр, больше то, у которого больше цифр в записи числа и меньше то, у которого меньше цифр в записи числа. Следовательно, 2-ое число - наибольшее (семизначное число) и 3-е число - наименьшее (четырёхзначное).

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее из четырёх чисел, необходимо сравнить их. Самый простой способ сделать это, не зная точных значений, — сравнить их разрядность, то есть количество цифр в каждом числе. При сравнении натуральных чисел бо?льшим является то, в котором больше разрядов, а меньшим — то, в котором разрядов меньше.

Проанализируем каждое число, описанное в условии:
- Первое число — это произведение пятизначного числа и десяти. Пятизначные числа — это числа в диапазоне от 10 000 до 99 999. При умножении любого из них на 10 количество разрядов увеличится на один, и число станет шестизначным. Например, $10\ 000 \times 10 = 100\ 000$.
- Второе число по условию является семизначным.
- Третье число — это значение частного от деления пятизначного числа на десять. При целочисленном делении пятизначного числа на 10 количество разрядов уменьшается на один, и в результате получается четырехзначное число. Например, частное от деления $99\ 999$ на $10$ равно $9\ 999$.
- Четвёртое число нам дано — это 12 345, оно является пятизначным.

Теперь, зная количество разрядов в каждом числе, мы можем их сравнить:
Первое число: 6 разрядов.
Второе число: 7 разрядов.
Третье число: 4 разряда.
Четвёртое число: 5 разрядов.

Наибольшим будет число с наибольшим количеством разрядов, а наименьшим — с наименьшим. Таким образом, второе число (семизначное) является наибольшим, а третье число (четырехзначное) — наименьшим.

Ответ: наибольшее число — второе (семизначное), наименьшее число — третье (значение частного от деления пятизначного числа на десять).

6.131 На координатной прямой, единичный отрезок которой равен 10 см, отметьте числа 0,15; 0,5; 0,7; 0,46; 0,84; 1,25.

Для того чтобы отметить заданные числа на координатной прямой, необходимо вычислить, на каком расстоянии от начала координат (точки 0) будет находиться каждая точка. Согласно условию, единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, равен 10 см. Чтобы найти положение любого числа на этой прямой, нужно умножить значение этого числа на длину единичного отрезка (10 см).

0,15

Чтобы найти положение числа 0,15, умножим его на длину единичного отрезка:
$0,15 \times 10 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$.
Таким образом, точка, соответствующая числу 0,15, должна быть отмечена на расстоянии 1,5 см от начала координат.
Ответ: 1,5 см от начала координат.

0,5

Вычислим расстояние от начала координат до точки, соответствующей числу 0,5:
$0,5 \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Точка для числа 0,5 находится на расстоянии 5 см от начала координат.
Ответ: 5 см от начала координат.

0,7

Вычислим расстояние для числа 0,7:
$0,7 \times 10 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
Точка для числа 0,7 находится на расстоянии 7 см от начала координат.
Ответ: 7 см от начала координат.

0,46

Вычислим расстояние для числа 0,46:
$0,46 \times 10 \text{ см} = 4,6 \text{ см}$.
Точка для числа 0,46 находится на расстоянии 4,6 см от начала координат.
Ответ: 4,6 см от начала координат.

0,84

Вычислим расстояние для числа 0,84:
$0,84 \times 10 \text{ см} = 8,4 \text{ см}$.
Точка для числа 0,84 находится на расстоянии 8,4 см от начала координат.
Ответ: 8,4 см от начала координат.

1,25

Вычислим расстояние для числа 1,25:
$1,25 \times 10 \text{ см} = 12,5 \text{ см}$.
Точка для числа 1,25 находится на расстоянии 12,5 см от начала координат.
Ответ: 12,5 см от начала координат.

Таким образом, чтобы отметить эти числа, нужно начертить прямую, выбрать на ней начало отсчета (точку 0), а затем с помощью линейки отложить вправо отрезки соответствующей длины: 1,5 см (для 0,15), 5 см (для 0,5), 7 см (для 0,7), 4,6 см (для 0,46), 8,4 см (для 0,84) и 12,5 см (для 1,25).

6.132 Решите уравнение:

а) (x - 28,3) + 2,7 = 13,4;

б) 54,5 - (47,7 - y) = 33;

в) 26,4 - (r + 2,3) = 3,8;

г) r + 16,23 - 15,8 = 7,1.

а) $(x - 28,3) + 2,7 = 13,4$

$x - 28,3 = 13,4 - 2,7$ $\begin{array}{c}\phantom{ - }13,4\\ - 2,7\\ \text{-----}\\ \phantom{ - }10,7\end{array}$

$x - 28,3 = 10,7$

$x = 10,7 + 28,3$ $\begin{array}{c}\text{①}10,7\\ + 28,3\\ \text{-----}\\ 39,0 = 39\end{array}$

$x = 39$

Ответ: 39

б) $54,5 - (47,7 - y) = 33$

$47,7 - y = 54,5 - 33$ $\begin{array}{c}\phantom{ - }54,5\\ - 33,0\\ \text{-----}\\ \phantom{ - }21,5\end{array}$

$47,7 - y = 21,5$

$y = 47,7 - 21,5$ $\begin{array}{c}\phantom{ - }47,7\\ - 21,5\\ \text{-----}\\ \phantom{ - }26,2\end{array}$

$y = 26,2$

Ответ: 26,2

в) $26,4 - (z + 2,3) = 3,8$

$z + 2,3 = 26,4 - 3,8$ $\begin{array}{c}\phantom{ - }26,4\\ - 3,8\\ \text{-----}\\ \phantom{ - }22,6\end{array}$

$z + 2,3 = 22,6$

$z = 22,6 - 2,3$ $\begin{array}{c}\phantom{ - }22,6\\ - 2,3\\ \text{-----}\\ \phantom{ - }20,3\end{array}$

$z = 20,3$

Ответ: 20,3

г) $r + 16,23 - 15,8 = 7,1$

$r + 16,23 = 7,1 + 15,8$ $\begin{array}{c}\text{①}15,8\\ + 7,1\\ \text{-----}\\ 22,9\end{array}$

$r + 16,23 = 22,9$

$r = 22,9 - 16,23$ $\begin{array}{c}\phantom{ - }22,90\\ - 16,23\\ \text{-----}\\ \phantom{ - }6,67\end{array}$

$r = 6,67$

Ответ: 6,67

а) Исходное уравнение: $(x - 28,3) + 2,7 = 13,4$.
Рассматриваем выражение в скобках $(x - 28,3)$ как неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $13,4$ вычесть известное слагаемое $2,7$.
$x - 28,3 = 13,4 - 2,7$
$x - 28,3 = 10,7$
Теперь в уравнении $x - 28,3 = 10,7$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности $10,7$ прибавить вычитаемое $28,3$.
$x = 10,7 + 28,3$
$x = 39$
Ответ: $x = 39$.

б) Исходное уравнение: $54,5 - (47,7 - y) = 33$.
Рассматриваем выражение в скобках $(47,7 - y)$ как неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $54,5$ вычесть разность $33$.
$47,7 - y = 54,5 - 33$
$47,7 - y = 21,5$
Теперь в уравнении $47,7 - y = 21,5$ переменная $y$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $47,7$ вычесть разность $21,5$.
$y = 47,7 - 21,5$
$y = 26,2$
Ответ: $y = 26,2$.

в) Исходное уравнение: $26,4 - (z + 2,3) = 3,8$.
Рассматриваем выражение в скобках $(z + 2,3)$ как неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $26,4$ вычесть разность $3,8$.
$z + 2,3 = 26,4 - 3,8$
$z + 2,3 = 22,6$
Теперь в уравнении $z + 2,3 = 22,6$ переменная $z$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $22,6$ вычесть известное слагаемое $2,3$.
$z = 22,6 - 2,3$
$z = 20,3$
Ответ: $z = 20,3$.

г) Исходное уравнение: $r + 16,23 - 15,8 = 7,1$.
Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание констант:
$16,23 - 15,8 = 0,43$
Подставим полученное значение обратно в уравнение:
$r + 0,43 = 7,1$
В этом уравнении $r$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $7,1$ вычесть известное слагаемое $0,43$.
$r = 7,1 - 0,43$
$r = 6,67$
Ответ: $r = 6,67$.

6.133 Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:

а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;

б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй;

в) объём второй части равен 38 объёма шара.

Пусть $V$ — общий объём шара, $V_1$ — объём первой части, $V_2$ — объём второй части. По условию, $V = 72$ см?. Так как шар разделили на две части, то их суммарный объём равен объёму шара: $V_1 + V_2 = 72$.

а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;

Согласно условию, объём второй части в 5 раз больше объёма первой, что можно записать в виде уравнения: $V_2 = 5 \cdot V_1$.
Мы имеем систему из двух уравнений:
$ \begin{cases} V_1 + V_2 = 72 \\ V_2 = 5V_1 \end{cases} $
Подставим выражение для $V_2$ из второго уравнения в первое:
$V_1 + 5V_1 = 72$
$6V_1 = 72$
$V_1 = 72 \div 6$
$V_1 = 12$ см?.
Теперь найдём объём второй части, используя второе уравнение:
$V_2 = 5 \cdot V_1 = 5 \cdot 12 = 60$ см?.
Проверим, что сумма объёмов равна общему объёму: $12 + 60 = 72$ см?.
Ответ: объём первой части равен 12 см?, объём второй части равен 60 см?.

б) объём первой части на 20 см? меньше объёма второй;

Согласно условию, объём первой части на 20 см? меньше объёма второй, что можно записать в виде уравнения: $V_1 = V_2 - 20$, или $V_2 = V_1 + 20$.
Мы имеем систему из двух уравнений:
$ \begin{cases} V_1 + V_2 = 72 \\ V_2 = V_1 + 20 \end{cases} $
Подставим выражение для $V_2$ из второго уравнения в первое:
$V_1 + (V_1 + 20) = 72$
$2V_1 + 20 = 72$
$2V_1 = 72 - 20$
$2V_1 = 52$
$V_1 = 52 \div 2$
$V_1 = 26$ см?.
Теперь найдём объём второй части, используя второе уравнение:
$V_2 = V_1 + 20 = 26 + 20 = 46$ см?.
Проверим, что сумма объёмов равна общему объёму: $26 + 46 = 72$ см?.
Ответ: объём первой части равен 26 см?, объём второй части равен 46 см?.

в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.

Согласно условию, объём второй части $V_2$ составляет $\frac{3}{8}$ от общего объёма шара $V = 72$ см?.
Найдём объём второй части:
$V_2 = \frac{3}{8} \cdot V = \frac{3}{8} \cdot 72$
$V_2 = 3 \cdot (72 \div 8) = 3 \cdot 9 = 27$ см?.
Теперь найдём объём первой части, зная, что $V_1 + V_2 = 72$:
$V_1 = 72 - V_2 = 72 - 27 = 45$ см?.
Проверим, что сумма объёмов равна общему объёму: $45 + 27 = 72$ см?.
Ответ: объём первой части равен 45 см?, объём второй части равен 27 см?.

1 Вычислите:

а) 148,72 + 2,309;

б) 14,872 + 2,309;

в) 1,4872 + 2,309;

г) 148,72 + 23,09;

д) 1487,2 + 2309.

a) Чтобы найти сумму $148,72 + 2,309$, запишем числа столбиком, выравнивая их по запятой. Уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к первому числу ($148,72 = 148,720$).

$\begin{array}{r}148,720 \\+ \quad 2,309 \\\hline151,029\end{array}$

Ответ: $151,029$.

б) Чтобы найти сумму $14,872 + 2,309$, запишем числа столбиком, выравнивая их по запятой. Количество знаков после запятой у чисел одинаковое.

$\begin{array}{r}14,872 \\+ \quad 2,309 \\\hline17,181\end{array}$

Ответ: $17,181$.

в) Чтобы найти сумму $1,4872 + 2,309$, запишем числа столбиком, выравнивая их по запятой. Уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль ко второму числу ($2,309 = 2,3090$).

$\begin{array}{r}1,4872 \\+ \quad 2,3090 \\\hline3,7962\end{array}$

Ответ: $3,7962$.

г) Чтобы найти сумму $148,72 + 23,09$, запишем числа столбиком, выравнивая их по запятой. Количество знаков после запятой у чисел одинаковое.

$\begin{array}{r}148,72 \\+ \quad 23,09 \\\hline171,81\end{array}$

Ответ: $171,81$.

д) Чтобы найти сумму $1487,2 + 2309$, представим целое число $2309$ в виде десятичной дроби $2309,0$. Запишем числа столбиком, выравнивая их по запятой.

$\begin{array}{r}1487,2 \\+ \quad 2309,0 \\\hline3796,2\end{array}$

Ответ: $3796,2$.

2 Запишите выражение и найдите его значение:

а) сумма 3 целых 5 десятых и 21 целой 9 сотых;

б) сумма 1 целой 99 сотых и 1 десятой;

в) сумма 9 целых 21 сотой и 1 целой 79 сотых;

г) разность 6 целых 45 сотых и 2 целых 6 десятых;

д) разность 1 целой 8 сотых и 0 целых 97 сотых.

а)

Сначала запишем данные числа в виде десятичных дробей. "3 целых 5 десятых" — это число $3.5$. "21 целая 9 сотых" — это число $21.09$.

Для нахождения суммы этих чисел составим следующее выражение: $3.5 + 21.09$.

Чтобы выполнить сложение, мы можем уравнять количество знаков после запятой у обоих чисел, добавив ноль к первому числу: $3.5 = 3.50$.

Теперь вычислим сумму: $3.50 + 21.09 = 24.59$.

Ответ: $24.59$

б)

Запишем числа в виде десятичных дробей. "1 целая 99 сотых" — это $1.99$. "1 десятая" — это $0.1$.

Выражение для нахождения их суммы: $1.99 + 0.1$.

Уравняем количество знаков после запятой: $0.1 = 0.10$.

Вычислим сумму: $1.99 + 0.10 = 2.09$.

Ответ: $2.09$

в)

Запишем числа в виде десятичных дробей. "9 целых 21 сотая" — это $9.21$. "1 целая 79 сотых" — это $1.79$.

Выражение для нахождения их суммы: $9.21 + 1.79$.

Выполним сложение. Сначала сложим дробные части: $0.21 + 0.79 = 1.00$. Затем сложим целые части: $9 + 1 = 10$.

Общая сумма: $10 + 1.00 = 11.00$ или просто $11$.

Ответ: $11$

г)

Запишем числа в виде десятичных дробей. "6 целых 45 сотых" — это $6.45$. "2 целых 6 десятых" — это $2.6$.

Разность — это результат вычитания. Составим выражение: $6.45 - 2.6$.

Для выполнения вычитания уравняем количество знаков после запятой: $2.6 = 2.60$.

Вычислим разность: $6.45 - 2.60 = 3.85$.

Ответ: $3.85$

д)

Запишем числа в виде десятичных дробей. "1 целая 8 сотых" — это $1.08$. "0 целых 97 сотых" — это $0.97$.

Выражение для нахождения их разности: $1.08 - 0.97$.

Вычислим разность: $1.08 - 0.97 = 0.11$.

Ответ: $0.11$

3 За клубнику заплатили 562,49 р., а за малину на 178,53 р. меньше. Сколько заплатили за клубнику и малину вместе?

N3

Клубника - $562,49\text{р.}$

Малина - на $178,53\text{р.}$ меньше

1) $562,49 - 178,53 = 383,96\left(\text{р.}\right)$ - заплатили за малину

2) $562,49 + 383,96 = 946,45\left(\text{р.}\right)$

Ответ: $946,45\text{р.}$

Сначала определим, сколько заплатили за малину. В условии сказано, что за малину заплатили на 178,53 р. меньше, чем за клубнику, стоимость которой составляет 562,49 р. Для этого необходимо из стоимости клубники вычесть разницу в цене:
$562,49 - 178,53 = 383,96$ р.
Таким образом, стоимость малины составляет 383,96 р.

Теперь, зная стоимость и клубники (562,49 р.), и малины (383,96 р.), найдем, сколько заплатили за них вместе. Для этого сложим их стоимости:
$562,49 + 383,96 = 946,45$ р.

Ответ: 946,45 р.

1 Найдите разность и проверьте результат сложением:

а) 5,83 - 3,79;

б) 47,09 - 17,3;

в) 36 - 26,18;

г) 4,201 - 1,006.

N1

a) $\begin{array}{c}\hfill 5,83\\ \hfill \underset{\_}{3,79}\\ \hfill 2,04\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill \stackrel{\text{①}}{2},04\\ \hfill \underset{\_}{ + 3,79}\\ \hfill 5,83\end{array}$

б) $\begin{array}{c}\hfill 47,09\\ \hfill \underset{\_}{17,30}\\ \hfill 29,79\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill \stackrel{\text{①①}}{29},79\\ \hfill \underset{\_}{ + 17,30}\\ \hfill 47,09\end{array}$

б) $36-26,18 = 9,82$

$\begin{array}{c}\hfill \stackrel{\text{˙˙}}{36},00\\ \hfill \underset{\_}{-26,18}\\ \hfill 9,82\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill \stackrel{\text{①①①}}{9},82\\ \hfill \underset{\_}{ + 26,18}\\ \hfill 36,00 = 36\end{array}$

2) $\begin{array}{c}\hfill \dot{4},201\\ \hfill \underset{\_}{-1,006}\\ \hfill 3,195\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill \stackrel{\text{①①}}{3},195\\ \hfill \underset{\_}{ + 1,006}\\ \hfill 4,201\end{array}$

а) Чтобы найти разность десятичных дробей, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Затем выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую, и в полученной разности поставить запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.
$5,83 - 3,79 = 2,04$
Выполним вычитание в столбик:
_5,83 3,79----- 2,04
Проверим результат сложением. Для этого к полученной разности прибавим вычитаемое. Если результат равен уменьшаемому, вычитание выполнено верно.
$2,04 + 3,79 = 5,83$
Выполним сложение в столбик:
+2,04 3,79----- 5,83
Результат проверки $5,83$ совпадает с уменьшаемым.
Ответ: $2,04$.

б) Чтобы вычесть $17,3$ из $47,09$, уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к вычитаемому: $17,3 = 17,30$.
$47,09 - 17,3 = 47,09 - 17,30 = 29,79$
Выполним вычитание в столбик:
_47,09 17,30----- 29,79
Проверим результат сложением:
$29,79 + 17,3 = 29,79 + 17,30 = 47,09$
Выполним сложение в столбик:
+29,79 17,30----- 47,09
Результат проверки $47,09$ совпадает с уменьшаемым.
Ответ: $29,79$.

в) Чтобы вычесть из целого числа десятичную дробь, представим целое число $36$ в виде десятичной дроби $36,00$.
$36 - 26,18 = 36,00 - 26,18 = 9,82$
Выполним вычитание в столбик:
_36,00 26,18----- 9,82
Проверим результат сложением:
$9,82 + 26,18 = 36,00 = 36$
Выполним сложение в столбик:
+ 9,82 26,18----- 36,00
Результат проверки $36$ совпадает с уменьшаемым.
Ответ: $9,82$.

г) Выполним вычитание десятичных дробей, записав их в столбик так, чтобы запятая была под запятой.
$4,201 - 1,006 = 3,195$
Выполним вычитание в столбик:
_4,201 1,006----- 3,195
Проверим результат сложением:
$3,195 + 1,006 = 4,201$
Выполним сложение в столбик:
+3,195 1,006----- 4,201
Результат проверки $4,201$ совпадает с уменьшаемым.
Ответ: $3,195$.

2 Вычислите удобным способом:

а) 0,4 + 0,06 + 0,6 + 0,04;

б) 3,9 + 1,3 - 0,3 + 2,1;

в) 0,36 + 0,04 + 1,51 - 0,51;

г) 2,07 + 5,45 + 4,55 + 3,03.

а) Для удобства вычисления сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают целые или "круглые" числа. Используем переместительное свойство сложения: $0,4 + 0,06 + 0,6 + 0,04 = (0,4 + 0,6) + (0,06 + 0,04)$.
Вычислим сумму в каждой скобке:
$0,4 + 0,6 = 1$
$0,06 + 0,04 = 0,1$
Теперь сложим полученные результаты:
$1 + 0,1 = 1,1$
Ответ: 1,1

б) Перегруппируем члены выражения, чтобы упростить вычисления. Сгруппируем числа, которые удобно складывать или вычитать друг из друга.
$3,9 + 1,3 - 0,3 + 2,1 = (3,9 + 2,1) + (1,3 - 0,3)$
Вычислим значения в скобках:
$3,9 + 2,1 = 6$
$1,3 - 0,3 = 1$
Сложим результаты:
$6 + 1 = 7$
Ответ: 7

в) Сгруппируем числа так, чтобы операции сложения и вычитания дали простые для дальнейших расчетов результаты.
$0,36 + 0,04 + 1,51 - 0,51 = (0,36 + 0,04) + (1,51 - 0,51)$
Выполним действия в скобках:
$0,36 + 0,04 = 0,4$
$1,51 - 0,51 = 1$
Теперь сложим полученные значения:
$0,4 + 1 = 1,4$
Ответ: 1,4

г) Сгруппируем слагаемые, у которых сумма дробных частей дает целое или "круглое" число.
$2,07 + 5,45 + 4,55 + 3,03 = (2,07 + 3,03) + (5,45 + 4,55)$
Вычислим сумму в каждой группе:
$2,07 + 3,03 = 5,1$
$5,45 + 4,55 = 10$
Сложим итоговые значения:
$5,1 + 10 = 15,1$
Ответ: 15,1

3 Разложите по разрядным слагаемым число, в котором:

а) 1 целая 2 десятых;

б) 1 целая 2 тысячных;

в) 59 целых 123 тысячных;

г) 9 целых 84 десятитысячных.

а) $1,2 = 1 + 0,2$

б) $1,002 = 1 + 0,002$

в) $59,123 = 50 + 9 + 0,1 + 0,02 + 0,003$

г) $9,0084 = 9 + 0,008 + 0,0004$

а) Число "1 целая 2 десятых" в виде десятичной дроби записывается как 1,2. Разложение по разрядным слагаемым — это представление числа в виде суммы его разрядных единиц. В данном случае число состоит из 1 единицы и 2 десятых.
Таким образом, разложение выглядит так:
$1.2 = 1 + 0.2$
Ответ: $1.2 = 1 + 0.2$

б) Число "1 целая 2 тысячных" в виде десятичной дроби записывается как 1,002. Разряд тысячных является третьим после запятой, поэтому разряды десятых и сотых равны нулю. Число состоит из 1 единицы и 2 тысячных.
Разложение по разрядным слагаемым:
$1.002 = 1 + 0.002$
Ответ: $1.002 = 1 + 0.002$

в) Число "59 целых 123 тысячных" записывается как 59,123. Разложим каждую часть числа на разрядные слагаемые. Целая часть 59 состоит из 5 десятков (50) и 9 единиц (9). Дробная часть 0,123 состоит из 1 десятой (0,1), 2 сотых (0,02) и 3 тысячных (0,003).
Сумма всех разрядных слагаемых:
$59.123 = 50 + 9 + 0.1 + 0.02 + 0.003$
Ответ: $59.123 = 50 + 9 + 0.1 + 0.02 + 0.003$

г) Число "9 целых 84 десятитысячных" записывается как 9,0084. Разряд десятитысячных — это четвертый разряд после запятой. Поэтому перед цифрами 84 нужно поставить два нуля. Число состоит из 9 единиц, 0 десятых, 0 сотых, 8 тысячных (0,008) и 4 десятитысячных (0,0004).
Разложение по разрядным слагаемым:
$9.0084 = 9 + 0.008 + 0.0004$
Ответ: $9.0084 = 9 + 0.008 + 0.0004$

4 Найдите х, если:

а) 35,72 + х = 48,84;

б) 62,3 - (х - 5,68) = 15,42.

а) Дано уравнение: $35,72 + x = 48,84$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Для этого перенесем число $35,72$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$x = 48,84 - 35,72$
Выполним вычитание:
$x = 13,12$
Ответ: $13,12$.

б) Дано уравнение: $62,3 - (x - 5,68) = 15,42$.
В этом уравнении выражение в скобках $(x - 5,68)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($62,3$) вычесть разность ($15,42$).
$x - 5,68 = 62,3 - 15,42$
Вычислим значение в правой части уравнения:
$x - 5,68 = 46,88$
Теперь перед нами простое уравнение, в котором $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($46,88$) прибавить вычитаемое ($5,68$).
$x = 46,88 + 5,68$
Выполним сложение:
$x = 52,56$
Ответ: $52,56$.

5 Максимальная глубина Чёрного моря 2,21 км, а Азовского моря 13,5 м. На сколько глубина Чёрного моря больше глубины Азовского моря?

Для того чтобы найти, на сколько глубина Чёрного моря больше глубины Азовского моря, необходимо сначала привести обе величины к одной единице измерения. Глубина Чёрного моря дана в километрах ($2,21$ км), а глубина Азовского моря — в метрах ($13,5$ м). Переведём глубину Чёрного моря в метры, используя соотношение $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
1. Перевод глубины Чёрного моря в метры:
$2,21 \text{ км} \times 1000 = 2210 \text{ м}$.
2. Нахождение разницы в глубине:
Теперь, когда обе глубины выражены в метрах, вычтем из большей глубины (Чёрное море) меньшую (Азовское море):
$2210 \text{ м} - 13,5 \text{ м} = 2196,5 \text{ м}$.
Ответ: глубина Чёрного моря больше глубины Азовского моря на $2196,5$ м.