Номер 6.127, страница 109, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.127, страница 109.

6.127 Найдите значение выражения:

а) 53,17 - (5,52 + 23,17);

б) 261,4 + (24,6 + 2,22);

в) (31,38 - 17,84) + (59,02 + 17,84);

г) (52,31 + 24,33) - (5,31 - 4,33).

а) Чтобы найти значение выражения $53,17 - (5,52 + 23,17)$, воспользуемся свойством вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные: $53,17 - (5,52 + 23,17) = 53,17 - 5,52 - 23,17$. Теперь сгруппируем числа для более удобного вычисления: $(53,17 - 23,17) - 5,52$. Выполним вычитание в скобках: $53,17 - 23,17 = 30$. Завершим вычисление: $30 - 5,52 = 24,48$.
Ответ: 24,48.

б) Чтобы найти значение выражения $261,4 + (24,6 + 2,22)$, воспользуемся сочетательным свойством сложения: $a + (b + c) = (a + b) + c$. Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые для удобства: $261,4 + (24,6 + 2,22) = (261,4 + 24,6) + 2,22$. Выполним сложение в скобках: $261,4 + 24,6 = 286$. Теперь добавим оставшееся число: $286 + 2,22 = 288,22$.
Ответ: 288,22.

в) Рассмотрим выражение $(31,38 - 17,84) + (59,02 + 17,84)$. Раскроем скобки. Так как между скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых не изменятся: $31,38 - 17,84 + 59,02 + 17,84$. Сгруппируем слагаемые. Заметим, что слагаемые $-17,84$ и $+17,84$ в сумме дают ноль (взаимно уничтожаются): $(31,38 + 59,02) + (-17,84 + 17,84)$. $31,38 + 59,02 = 90,4$. $-17,84 + 17,84 = 0$. Следовательно, результат равен: $90,4 + 0 = 90,4$.
Ответ: 90,4.

г) Рассмотрим выражение $(52,31 + 24,33) - (5,31 - 4,33)$. Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри нее изменятся на противоположные: $52,31 + 24,33 - 5,31 + 4,33$. Сгруппируем числа с одинаковой дробной частью для удобства вычислений: $(52,31 - 5,31) + (24,33 + 4,33)$. Выполним действия в каждой группе: $52,31 - 5,31 = 47$. $24,33 + 4,33 = 28,66$. Теперь сложим полученные результаты: $47 + 28,66 = 75,66$.
Ответ: 75,66.