Номер 6.128, страница 109, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.128, страница 109.

6.128 Разложите по разрядным слагаемым число:

а) 29,61;

б) 0,5075;

в) 23,8401.

а) Чтобы разложить число по разрядным слагаемым, необходимо представить его как сумму значений каждой его цифры в зависимости от позиции (разряда), которую она занимает.

Для числа 29,61:

• Цифра 2 находится в разряде десятков, ее значение равно $2 \times 10 = 20$.
• Цифра 9 находится в разряде единиц, ее значение равно $9 \times 1 = 9$.
• Цифра 6 находится в разряде десятых, ее значение равно $6 \times 0,1 = 0,6$.
• Цифра 1 находится в разряде сотых, ее значение равно $1 \times 0,01 = 0,01$.

Сумма этих разрядных слагаемых и будет разложением числа:

$29,61 = 20 + 9 + 0,6 + 0,01$

Ответ: $29,61 = 20 + 9 + 0,6 + 0,01$.

б) Для числа 0,5075:

Целая часть числа равна 0.

• Цифра 5 находится в разряде десятых, ее значение равно $5 \times 0,1 = 0,5$.
• Цифра 0 находится в разряде сотых. Это слагаемое равно нулю, и его можно не записывать.
• Цифра 7 находится в разряде тысячных, ее значение равно $7 \times 0,001 = 0,007$.
• Цифра 5 находится в разряде десятитысячных, ее значение равно $5 \times 0,0001 = 0,0005$.

Складываем ненулевые разрядные слагаемые:

$0,5075 = 0,5 + 0,007 + 0,0005$

Ответ: $0,5075 = 0,5 + 0,007 + 0,0005$.

в) Для числа 23,8401:

• Цифра 2 находится в разряде десятков, ее значение равно $2 \times 10 = 20$.
• Цифра 3 находится в разряде единиц, ее значение равно $3 \times 1 = 3$.
• Цифра 8 находится в разряде десятых, ее значение равно $8 \times 0,1 = 0,8$.
• Цифра 4 находится в разряде сотых, ее значение равно $4 \times 0,01 = 0,04$.
• Цифра 0 находится в разряде тысячных, ее значение равно 0, поэтому ее можно опустить.
• Цифра 1 находится в разряде десятитысячных, ее значение равно $1 \times 0,0001 = 0,0001$.

Суммируя все значения, получаем разложение:

$23,8401 = 20 + 3 + 0,8 + 0,04 + 0,0001$

Ответ: $23,8401 = 20 + 3 + 0,8 + 0,04 + 0,0001$.