Номер 6.126, страница 109, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.126, страница 109.

6.126 Скорость моторной лодки по течению реки равна 18,3 км/ч, а скорость течения — 3,6 км/ч. Найдите скорость моторной лодки против течения реки. Какое расстояние она пройдёт против течения за 4 ч?

Найдите скорость моторной лодки против течения реки.

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• $v_{собств.}$ — собственная скорость моторной лодки (в стоячей воде).
• $v_{теч.}$ — скорость течения реки.
• $v_{по\ теч.}$ — скорость лодки по течению.
• $v_{против\ теч.}$ — скорость лодки против течения.

Скорость лодки по течению вычисляется как сумма ее собственной скорости и скорости течения:

$v_{по\ теч.} = v_{собств.} + v_{теч.}$

Из условия нам известно, что $v_{по\ теч.} = 18,3$ км/ч и $v_{теч.} = 3,6$ км/ч. Используя эти данные, мы можем найти собственную скорость лодки:

$v_{собств.} = v_{по\ теч.} - v_{теч.} = 18,3 - 3,6 = 14,7$ км/ч.

Скорость лодки против течения вычисляется как разность ее собственной скорости и скорости течения:

$v_{против\ теч.} = v_{собств.} - v_{теч.}$

Подставим найденную собственную скорость и известную скорость течения:

$v_{против\ теч.} = 14,7 - 3,6 = 11,1$ км/ч.

Ответ: скорость моторной лодки против течения реки равна 11,1 км/ч.

Какое расстояние она пройдёт против течения за 4 ч?

Расстояние ($S$) находится по формуле: $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время.

Нам нужно найти расстояние, которое лодка пройдет против течения. Мы уже вычислили скорость против течения: $v_{против\ теч.} = 11,1$ км/ч. Время движения дано в условии: $t = 4$ ч.

Теперь можем рассчитать расстояние:

$S = v_{против\ теч.} \cdot t = 11,1 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 44,4$ км.

Ответ: за 4 часа против течения лодка пройдёт 44,4 км.