Номер 6.129, страница 109, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.129, страница 109.

6.129 Представьте в десятичной записи:

а) 31 целая 39 сотых;

б) 0 целых 57 009 миллионных.

а) Чтобы представить "31 целая 39 сотых" в виде десятичной дроби, нужно записать целую часть (31) до запятой, а дробную часть (39 сотых) — после запятой.
"Сотые" означают, что дробная часть представляет собой дробь со знаменателем 100. То есть, 39 сотых — это $ \frac{39}{100} $.
В знаменателе два нуля, следовательно, после запятой в десятичной записи должно быть две цифры. Число 39 как раз состоит из двух цифр.
Объединяя целую и дробную части, получаем: $ 31 + \frac{39}{100} = 31,39 $.
Ответ: 31,39

б) Чтобы представить "0 целых 57 009 миллионных" в виде десятичной дроби, нужно записать целую часть (0) до запятой, а дробную часть (57 009 миллионных) — после запятой.
"Миллионные" означают, что дробная часть представляет собой дробь со знаменателем 1 000 000. То есть, 57 009 миллионных — это $ \frac{57009}{1000000} $.
В знаменателе шесть нулей, следовательно, после запятой в десятичной записи должно быть шесть цифр.
Число 57009 состоит из пяти цифр, поэтому, чтобы получить шесть знаков после запятой, необходимо добавить один ноль в начале дробной части: 0,057009.
Объединяя целую и дробную части, получаем: $ 0 + \frac{57009}{1000000} = 0,057009 $.
Ответ: 0,057009