Номер 6.114, страница 108, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.114, страница 108.

6.114 Выразите:

а) в дециметрах: 27 дм 9 см; 2 дм 25 мм; 4 мм; 25 см;

б) в центнерах: 5 ц 9 кг 37 г; 2434 кг; 830 кг; 600 г.

а) в дециметрах:

Для выполнения этого задания воспользуемся следующими соотношениями между единицами длины:$1 \text{ дециметр (дм) } = 10 \text{ сантиметрам (см) }$, откуда $1 \text{ см } = 0,1 \text{ дм }$.$1 \text{ дециметр (дм) } = 100 \text{ миллиметрам (мм) }$, откуда $1 \text{ мм } = 0,01 \text{ дм }$.

1. Выразим $27 \text{ дм } 9 \text{ см }$ в дециметрах.Часть, выраженная в сантиметрах, переводится в дециметры: $9 \text{ см } = 9 \times 0,1 \text{ дм } = 0,9 \text{ дм }$.Складываем части: $27 \text{ дм } + 0,9 \text{ дм } = 27,9 \text{ дм }$.Таким образом, $27 \text{ дм } 9 \text{ см } = 27,9 \text{ дм }$.

2. Выразим $2 \text{ дм } 25 \text{ мм }$ в дециметрах.Часть, выраженная в миллиметрах, переводится в дециметры: $25 \text{ мм } = 25 \times 0,01 \text{ дм } = 0,25 \text{ дм }$.Складываем части: $2 \text{ дм } + 0,25 \text{ дм } = 2,25 \text{ дм }$.Таким образом, $2 \text{ дм } 25 \text{ мм } = 2,25 \text{ дм }$.

3. Выразим $4 \text{ мм }$ в дециметрах.$4 \text{ мм } = 4 \times 0,01 \text{ дм } = 0,04 \text{ дм }$.

4. Выразим $25 \text{ см }$ в дециметрах.$25 \text{ см } = 25 \times 0,1 \text{ дм } = 2,5 \text{ дм }$.

Ответ: $27,9 \text{ дм}$; $2,25 \text{ дм}$; $0,04 \text{ дм}$; $2,5 \text{ дм}$.

б) в центнерах:

Для выполнения этого задания воспользуемся следующими соотношениями между единицами массы:$1 \text{ центнер (ц) } = 100 \text{ килограммам (кг) }$, откуда $1 \text{ кг } = 0,01 \text{ ц }$.$1 \text{ килограмм (кг) } = 1000 \text{ граммам (г) }$, следовательно $1 \text{ ц } = 100 \times 1000 \text{ г } = 100000 \text{ г }$, откуда $1 \text{ г } = 0,00001 \text{ ц }$.

1. Выразим $5 \text{ ц } 9 \text{ кг } 37 \text{ г }$ в центнерах.Переведем килограммы в центнеры: $9 \text{ кг } = 9 \times 0,01 \text{ ц } = 0,09 \text{ ц }$.Переведем граммы в центнеры: $37 \text{ г } = 37 \times 0,00001 \text{ ц } = 0,00037 \text{ ц }$.Складываем все части: $5 \text{ ц } + 0,09 \text{ ц } + 0,00037 \text{ ц } = 5,09037 \text{ ц }$.Таким образом, $5 \text{ ц } 9 \text{ кг } 37 \text{ г } = 5,09037 \text{ ц }$.

2. Выразим $2434 \text{ кг }$ в центнерах.$2434 \text{ кг } = 2434 \times 0,01 \text{ ц } = 24,34 \text{ ц }$.

3. Выразим $830 \text{ кг }$ в центнерах.$830 \text{ кг } = 830 \times 0,01 \text{ ц } = 8,3 \text{ ц }$.

4. Выразим $600 \text{ г }$ в центнерах.$600 \text{ г } = 600 \times 0,00001 \text{ ц } = 0,006 \text{ ц }$.

Ответ: $5,09037 \text{ ц}$; $24,34 \text{ ц}$; $8,3 \text{ ц}$; $0,006 \text{ ц}$.