Номер 6.117, страница 108, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.117, страница 108.

6.117 Развивай мышление. В примере на вычитание закрасили три цифры (рис. 6.14). Найдите их сумму.

Для решения задачи представим пример в виде вычитания в столбик. Обозначим закрашенные цифры буквами A, B и C:

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & 4 & A & 8 \\ - & B & 4 & C \\ \hline & & 8 & 9 \end{array} $

Решать будем поразрядно, начиная справа налево (с разряда единиц).

1. Разряд единиц. Уравнение для этого разряда: $8 - C = 9$. Так как $8$ меньше $9$, для вычитания необходимо занять $1$ десяток из старшего разряда. Тогда уравнение принимает вид: $(10 + 8) - C = 9$.
$18 - C = 9$
$C = 18 - 9 = 9$.
Таким образом, последняя неизвестная цифра равна $9$.

2. Разряд десятков. В разряде десятков уменьшаемого стоит цифра $A$. Мы "заняли" у нее единицу, поэтому теперь ее значение стало $(A - 1)$. Уравнение для этого разряда: $(A - 1) - 4 = 8$. Это также требует заёма из старшего разряда (сотен).
Получаем: $(10 + (A - 1)) - 4 = 8$.
$A + 9 - 4 = 8$
$A + 5 = 8$
$A = 8 - 5 = 3$.
Первая неизвестная цифра равна $3$.

3. Разряд сотен. В разряде сотен уменьшаемого стоит $4$. Мы "заняли" единицу, поэтому осталось $(4 - 1) = 3$. В разряде сотен вычитаемого стоит цифра $B$. В итоговом числе ($89$) разряд сотен равен $0$.
Получаем уравнение: $3 - B = 0$.
$B = 3$.
Вторая неизвестная цифра равна $3$.

Мы восстановили исходный пример: $438 - 349 = 89$. Все цифры найдены верно.
Закрашенные цифры: $3$, $3$ и $9$.

Найдите их сумму.
Сложим найденные цифры:
$3 + 3 + 9 = 18$.

Ответ: 18.