Номер 3.260, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.260, страница 105.

3.260 С двух рядов яблонь собрали 2250 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрали с каждого ряда, если со второго ряда собрали на 150 кг меньше, чем с первого?

Пусть x кг яблок собрали со II ряда, тогда (x+150) кг собрали с I ряда.

$x + \left(x + 150\right) = 2250$
$x + x + 150 = 2250$
$2x = 2250 - 150$
$2x = 2100$
$x = 2100 : 2$
$x = 1050$

1050 + 150 = 1200 (кг) - с I ряда
Ответ: 1050 кг и 1200 кг

Для решения этой задачи воспользуемся методом составления уравнения, как предложено в таблице к задаче. Обозначим массу яблок, собранных со второго ряда, за $x$ кг.

Из условия известно, что со второго ряда собрали на 150 кг меньше, чем с первого. Это означает, что с первого ряда собрали на 150 кг больше, чем со второго. Следовательно, масса яблок, собранных с первого ряда, составляет $(x + 150)$ кг.

Общая масса яблок с двух рядов равна 2250 кг. Мы можем составить уравнение, сложив массу яблок с обоих рядов:

$(x + 150) + x = 2250$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

1. Сначала упростим левую часть уравнения, сложив переменные:

$2x + 150 = 2250$

2. Перенесем число 150 в правую часть уравнения, изменив его знак:

$2x = 2250 - 150$

$2x = 2100$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{2100}{2}$

$x = 1050$

Таким образом, со второго ряда собрали 1050 кг яблок.

Теперь найдем, сколько килограммов яблок собрали с первого ряда, подставив найденное значение $x$ в выражение для первого ряда:

$x + 150 = 1050 + 150 = 1200$

С первого ряда собрали 1200 кг яблок.

Ответ: с первого ряда собрали 1200 кг яблок, а со второго ряда — 1050 кг яблок.