Номер 3.255, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.255, страница 105.

3.255 В День города в спортивных соревнованиях приняло участие 1200 школьников, причём мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?

Пусть x девочек участвовало в спортивных соревнованиях, тогда мальчиков участвовало 2x человек.

$x + 2x = 1200$
$(1 + 2)x = 1200$
$3x = 1200$
$x = 1200 : 3$
$x = 400$
$400 · 2 = 800$ (м.)

Ответ: 400 девочек и 800 мальчиков.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество девочек, которые участвовали в соревнованиях.

Согласно условию, мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. Следовательно, количество мальчиков можно выразить как $2x$.

Общее количество школьников, принявших участие в соревнованиях, равно 1200. Это сумма количества мальчиков и девочек. Составим и решим уравнение:

$x + 2x = 1200$

Сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения:

$3x = 1200$

Теперь найдём значение $x$ (количество девочек), разделив обе части уравнения на 3:

$x = 1200 / 3$

$x = 400$

Таким образом, в соревнованиях участвовало 400 девочек.

Чтобы найти количество мальчиков, нужно количество девочек умножить на 2:

$2 \cdot 400 = 800$

Следовательно, в соревнованиях участвовало 800 мальчиков.

Проверим: $400$ (девочки) + $800$ (мальчики) = $1200$ (всего школьников). Решение верное.

Ответ: в соревнованиях участвовало 800 мальчиков и 400 девочек.