Номер 3.250, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.250, страница 105.

3.250 Чему равно значение выражения:

а) 43a + 36a + 64a + 57a при a = 56;

б) 134p - 68p - 34p при p = 12?

а) $43a + 36a + 64a + 57a =$
$= (43 + 36 + 64 + 57)a =$
$= \left(\right(43 + 57) + (36 + 64\left)\right)a =$
$= (100 + 100)a = 200a$

при $a = 56$
$200 · 56 = 11200$

б) $134p - 68p - 34p =$
$= (134 - 68 - 34)p =$
$= \left(\right(134 - 34) - 68)p =$
$= (100 - 68)p = 32p$

при $p = 12$

$32 · 12 = 32 · (10 + 2) =$
$= 32 · 10 + 32 · 2 =$
$= 320 + 64 = 384$

а) Чтобы найти значение выражения $43a + 36a + 64a + 57a$ при $a = 56$, сначала упростим его. Для этого сложим коэффициенты при переменной $a$ (приведем подобные слагаемые):

$43a + 36a + 64a + 57a = (43 + 36 + 64 + 57)a$

Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые в скобках:

$(43 + 57) + (36 + 64) = 100 + 100 = 200$

Таким образом, исходное выражение равно $200a$.

Теперь подставим в полученное выражение значение $a = 56$:

$200 \cdot 56 = 11200$

Ответ: 11200

б) Чтобы найти значение выражения $134p - 68p - 34p$ при $p = 12$, сначала упростим его, выполнив действия с коэффициентами при переменной $p$:

$134p - 68p - 34p = (134 - 68 - 34)p$

Вычислим значение в скобках:

$134 - 68 - 34 = 66 - 34 = 32$

Таким образом, исходное выражение равно $32p$.

Теперь подставим в полученное выражение значение $p = 12$:

$32 \cdot 12 = 384$

Ответ: 384