Номер 3.249, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.249, страница 105.

3.249 Упростите выражение:

а) 5b + 85b;

б) 64c - 49c;

в) 499k + k;

г) 102x - x.

а) $5b + 85b = \left(5 + 85\right)b = 90b$
б) $64c - 49c = \left(64 - 49\right)c = 15c$
в) $499k + k = \left(499 + 1\right)k = 500k$
г) $102x - x = \left(102 - 1\right)x = 101x$

а) Чтобы упростить выражение $5b + 85b$, нужно сложить коэффициенты при одинаковой переменной $b$. Это называется приведением подобных слагаемых. Для этого выносим общий множитель $b$ за скобки:

$5b + 85b = (5 + 85)b$

Теперь выполним сложение чисел в скобках:

$5 + 85 = 90$

Подставив результат обратно в выражение, получаем:

$(5 + 85)b = 90b$

Ответ: $90b$.

б) Чтобы упростить выражение $64c - 49c$, нужно выполнить вычитание подобных слагаемых. Подобными слагаемыми здесь являются $64c$ и $49c$, так как у них одинаковая буквенная часть $c$. Вынесем общий множитель $c$ за скобки:

$64c - 49c = (64 - 49)c$

Выполним вычитание чисел в скобках:

$64 - 49 = 15$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$(64 - 49)c = 15c$

Ответ: $15c$.

в) Чтобы упростить выражение $499k + k$, нужно привести подобные слагаемые. Важно помнить, что слагаемое $k$ имеет коэффициент 1, то есть его можно записать как $1k$. Теперь сложим коэффициенты при переменной $k$:

$499k + k = 499k + 1k = (499 + 1)k$

Выполним сложение в скобках:

$499 + 1 = 500$

В результате получаем упрощенное выражение:

$(499 + 1)k = 500k$

Ответ: $500k$.

г) Чтобы упростить выражение $102x - x$, приведем подобные слагаемые. Слагаемое $x$ имеет подразумеваемый коэффициент 1, то есть $x = 1x$. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$102x - x = 102x - 1x = (102 - 1)x$

Выполним вычитание в скобках:

$102 - 1 = 101$

Следовательно, итоговое выражение имеет вид:

$(102 - 1)x = 101x$

Ответ: $101x$.