Номер 3.244, страница 104, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.244, страница 104.

3.244 1) Катер проплыл 2 ч и сломался, не доплыв до места назначения 4 км. С какой скоростью плыл катер до поломки, если планировалось проплыть 34 км?

2) Велосипедист собирался проехать 33 км. Проехав 2 ч, он узнал, что ему осталось проехать 7 км. С какой скоростью двигался велосипедист?

3) В брикете 1 кг мороженого. После того как сделали несколько порций по 150 г, в брикете осталось 250 г. Сколько порций мороженого сделали?

4) Для подготовки к итоговой контрольной работе Ваня ежедневно решал по 7 задач из списка, содержащего 45 задач. Сколько дней готовился Ваня к контрольной работе, если накануне ему оставалось решить 3 задачи?

1)

	Путь,км	Скорость, км/ч	Время, ч
По плану	34	$x$	$34 : x$
Не по плану	34-4	$x$	2

Пусть $x$ км/ч – скорость катера.

$2x = 34 - 4$
$2x = 30$
$x = 30 : 2$
$x = 15$
Ответ: 15 км/ч

2)

	Путь, км	Скорость, км/ч	Время, ч
По плану	33	$x$	$33 : x$
Не по плану	33-7	$x$	2

Пусть $x$ км/ч – скорость велосипедиста.

$2x = 33 - 7$
$2x = 26$
$x = 26 : 2$
$x = 13$
Ответ: 13 км/ч

3)

1кг = 1000г	Масса морожен., г	Кол-во порций	Масса 1 порции, г
	1000-250	$x$	150

Пусть сделали $x$ порций мороженого.

$150x = 1000 - 250$
$150x = 750$
$x = 750 : 150$
$x = 5$
Ответ: 5 порций

4)

Все решенные задачи	К-во дней	Кол-во задач в день
45-3	$x$	7

Пусть $x$ дней Ваня готовился к контрольной работе.

$7x = 45 - 3$
$7x = 42$
$x = 42 : 7$
$x = 6$
Ответ: 6 дней

1) Сначала найдем расстояние, которое катер успел проплыть до поломки. Для этого из всего запланированного расстояния вычтем то, что осталось проплыть до места назначения:
$34 \text{ км} - 4 \text{ км} = 30 \text{ км}$
Это расстояние катер проплыл за 2 часа. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время ($v = S/t$):
$v = 30 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 15 \text{ км/ч}$
Ответ: 15 км/ч.

2) Вычислим расстояние, которое велосипедист проехал за 2 часа. Для этого из общего расстояния вычтем оставшееся:
$33 \text{ км} - 7 \text{ км} = 26 \text{ км}$
Теперь найдем скорость велосипедиста, разделив пройденное им расстояние на время в пути:
$v = 26 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 13 \text{ км/ч}$
Ответ: 13 км/ч.

3) Сначала переведем вес брикета мороженого в граммы, чтобы все единицы измерения были одинаковыми: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Теперь найдем, сколько всего граммов мороженого было использовано на порции. Для этого из начального веса вычтем вес остатка:
$1000 \text{ г} - 250 \text{ г} = 750 \text{ г}$
Чтобы узнать, сколько порций было сделано, разделим вес использованного мороженого на вес одной порции:
$750 \text{ г} / 150 \text{ г} = 5$
Ответ: 5 порций.

4) Определим, сколько задач Ваня уже решил. Для этого из общего количества задач в списке вычтем количество задач, которые ему осталось решить:
$45 \text{ задач} - 3 \text{ задачи} = 42 \text{ задачи}$
Так как Ваня решал по 7 задач ежедневно, найдем количество дней, разделив общее число решенных задач на количество задач в день:
$42 \text{ задачи} / 7 \text{ задач/день} = 6 \text{ дней}$
Ответ: 6 дней.