Номер 3.241, страница 104, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.241, страница 104.

3.241 Найдите длину отрезка MN на рисунке 3.16, если отрезок ВМ равен 15см.

По условию задачи $\mathrm{BM} = 15 \mathrm{см}$
$3y = 15$
$y = 15 : 3$
$y = 5$

$2y = 2 · 5 = 10\left(\text{см}\right)$ - длина BC
$7y = 7 · 5 = 35\left(\text{см}\right)$ - длина CN

$15 + 10 + 35 =$
$= (15 + 35) + 10 =$
$\mathrm{ = 50 + 10 = 60} \left(\mathrm{см}\right)$ - длина MN

Ответ: $60\text{см}$

Для того чтобы найти длину отрезка MN, сначала необходимо определить значение переменной y. В условии задачи сказано, что длина отрезка BM равна 15 см. На рисунке эта же длина, MB, обозначена как $3y$ см. Так как BM и MB — это один и тот же отрезок, мы можем приравнять их длины и составить уравнение:

$3y = 15$

Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на 3:

$y = \frac{15}{3} = 5$

Теперь, зная значение y, мы можем найти длину всего отрезка MN. Длина MN складывается из длин его частей: MB, BC и CN.

$MN = MB + BC + CN$

Выразим общую длину через y, используя данные с рисунка:

$MN = 3y + 2y + 7y = 12y$

Подставим найденное значение $y=5$ в это выражение:

$MN = 12 \cdot 5 = 60$ см.

Для проверки можно вычислить длины отдельных отрезков: $MB = 3 \cdot 5 = 15$ см, $BC = 2 \cdot 5 = 10$ см, $CN = 7 \cdot 5 = 35$ см. Их сумма: $15 + 10 + 35 = 60$ см. Вычисления верны.

Ответ: 60 см.