Номер 3.238, страница 104, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.238, страница 104.

3.238 Найдите корень уравнения:

а) x : 13 = 246 + 116;

б) 1368 : y = 632 - 575;

в) z • 46 = 916 + 832;

г) (3705 + p) : 59 = 63;

д) 936 : (124 - k) = 8;

е) (150 - m) • 33 = 1683.

а) $x : 13 = 246 + 116$

$x : 13 = 362$
$x = 362 · 13$

$x = 4706$
Ответ: 4706.

б) $1368 : y = 632 - 575$

$1368 : y = 57$
$y = 1368 : 57$

$y = 24$
Ответ: 24.

в) $z · 46 = 916 + 832$

$z · 46 = 1748$
$z = 1748 : 46$

$z = 38$
Ответ: 38.

г) $(3705 + p) : 59 = 63$
$3705 + p = 63 · 59$

$3705 + p = 3717$
$p = 3717 - 3705$

$p = 12$
Ответ: 12

д) $936 : (124 - k) = 8$

$124 - k = 936 : 8$

$124 - k = 117$
$k = 124 - 117$

$k = 7$
Ответ: 7.

е) $(150 - m) · 33 = 1683$
$150 - m = 1683 : 33$

$150 - m = 51$
$m = 150 - 51$

$m = 99$
Ответ: 99.

а) $x : 13 = 246 + 116$
Сначала выполним сложение в правой части уравнения:
$246 + 116 = 362$
Теперь уравнение выглядит так:
$x : 13 = 362$
В этом уравнении $x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 362 \cdot 13$
$x = 4706$
Проверка: $4706 : 13 = 362$.
Ответ: 4706.

б) $1368 : y = 632 - 575$
Сначала выполним вычитание в правой части уравнения:
$632 - 575 = 57$
Теперь уравнение выглядит так:
$1368 : y = 57$
В этом уравнении $y$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$y = 1368 : 57$
$y = 24$
Проверка: $1368 : 24 = 57$.
Ответ: 24.

в) $z \cdot 46 = 916 + 832$
Сначала выполним сложение в правой части уравнения:
$916 + 832 = 1748$
Теперь уравнение выглядит так:
$z \cdot 46 = 1748$
В этом уравнении $z$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$z = 1748 : 46$
$z = 38$
Проверка: $38 \cdot 46 = 1748$.
Ответ: 38.

г) $(3705 + p) : 59 = 63$
В этом уравнении выражение в скобках $(3705 + p)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель.
$3705 + p = 63 \cdot 59$
$3705 + p = 3717$
Теперь у нас простое уравнение, где $p$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$p = 3717 - 3705$
$p = 12$
Проверка: $(3705 + 12) : 59 = 3717 : 59 = 63$.
Ответ: 12.

д) $936 : (124 - k) = 8$
В этом уравнении выражение в скобках $(124 - k)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, нужно делимое разделить на частное.
$124 - k = 936 : 8$
$124 - k = 117$
Теперь у нас простое уравнение, где $k$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$k = 124 - 117$
$k = 7$
Проверка: $936 : (124 - 7) = 936 : 117 = 8$.
Ответ: 7.

е) $(150 - m) \cdot 33 = 1683$
В этом уравнении выражение в скобках $(150 - m)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель.
$150 - m = 1683 : 33$
$150 - m = 51$
Теперь у нас простое уравнение, где $m$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$m = 150 - 51$
$m = 99$
Проверка: $(150 - 99) \cdot 33 = 51 \cdot 33 = 1683$.
Ответ: 99.