Номер 3.231, страница 103, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.231, страница 103.
№3.231 (с. 103)
Условие. №3.231 (с. 103)
скриншот условия

3.231 Придумайте задачу по уравнению:
а) 4a + a = 95;
б) c + c + c = c + 72;
в) 4b + 6b = 120.
Решение 1. №3.231 (с. 103)
а)
В парке посадили 95 саженцев берёз и дуба, причём берёз посадили в 4 раза больше, чем дубов. Сколько саженцев берёз и саженцев дуба посадили в парке
б)
Задумали некоторое число. Сумма трёх таких чисел равна сумме задуманного числа и числа 72. Какое число задумали?
в)
Для приготовления напитка берут 4 части сиропа и 6 частей воды. Сколько граммов сиропа и воды нужно взять, чтобы получить 120 г напитка?
Решение 2. №3.231 (с. 103)
а) Задача: В одной корзине в 4 раза больше яблок, чем в другой. Когда обе корзины с яблоками взвесили вместе, их общая масса составила 95 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Решение:
Пусть $a$ кг яблок находится в меньшей корзине. Тогда в большей корзине будет $4a$ кг яблок. Согласно условию задачи, общая масса яблок составляет 95 кг. Составим уравнение:
$4a + a = 95$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$5a = 95$
Найдем $a$, разделив обе части уравнения на 5:
$a = 95 / 5$
$a = 19$
Таким образом, в меньшей корзине 19 кг яблок.
Теперь найдем массу яблок в большей корзине:
$4a = 4 \cdot 19 = 76$
В большей корзине 76 кг яблок.
Проверка: $19 + 76 = 95$.
Ответ: В одной корзине 19 кг яблок, а в другой — 76 кг.
б) Задача: На левой чаше весов лежат 3 одинаковых пакета с мукой. На правой чаше весов лежит 1 такой же пакет с мукой и гиря массой 72 грамма. Весы находятся в равновесии. Какова масса одного пакета с мукой?
Решение:
Пусть $c$ граммов — масса одного пакета с мукой. Тогда на левой чаше весов находится масса $c + c + c$ или $3c$ граммов. На правой чаше весов находится масса $c + 72$ граммов. Поскольку весы в равновесии, массы на обеих чашах равны. Составим уравнение:
$c + c + c = c + 72$
Упростим левую часть:
$3c = c + 72$
Перенесем слагаемое $c$ из правой части в левую с противоположным знаком:
$3c - c = 72$
$2c = 72$
Найдем $c$, разделив обе части уравнения на 2:
$c = 72 / 2$
$c = 36$
Проверка: $3 \cdot 36 = 108$; $36 + 72 = 108$. Равенство верное.
Ответ: Масса одного пакета с мукой составляет 36 граммов.
в) Задача: Турист шёл 4 часа до обеда и 6 часов после обеда, двигаясь с одной и той же скоростью. За весь день он прошёл 120 километров. С какой скоростью шёл турист?
Решение:
Пусть $b$ км/ч — скорость туриста. Расстояние, которое он прошёл до обеда, равно $4b$ км. Расстояние, которое он прошёл после обеда, равно $6b$ км. Общее расстояние, которое он прошёл за день, составляет 120 км. Составим уравнение:
$4b + 6b = 120$
Сложим слагаемые в левой части уравнения:
$10b = 120$
Найдем $b$, разделив обе части уравнения на 10:
$b = 120 / 10$
$b = 12$
Проверка: $4 \cdot 12 + 6 \cdot 12 = 48 + 72 = 120$. Равенство верное.
Ответ: Турист шёл со скоростью 12 км/ч.
Решение 3. №3.231 (с. 103)

Решение 4. №3.231 (с. 103)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.231 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.231 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.