Номер 3.234, страница 103, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.234, страница 103.

Условие.

3.234 В библиотеке за 4 дня оцифровали 23 книги. В каждый следующий день книг оцифровывали больше, чем в предыдущий, и в четвёртый день оцифровали вчетверо больше, чем в первый. Сколько книг оцифровали в каждый из этих четырёх дней?

Решение 1.

Пусть $x$ книг оцифровали в I день, тогда в IV день оцифровали $4x$ книги.

1) Предположим, что $x = 1$, т.е. в I-ый день оцифровали $1$ книгу, тогда в IV-ый день $4 · 1 = 4$ книги оцифровали. $23-(1 + 4) = 23-5 = 18$ (кн.) оцифровали в II и III день.

По условию задачи в каждый следующий день книг оцифровывали больше, чем в предыдущий. Значит, только 2 книги могли оцифровать во II-ой день и 3 книги – в III день. $2 + 3 = 5$. Следовательно, наше предположение неверно, так как $5<18$.

2) Предположим, что $x = 2$, т.е. в I-ый день оцифровали две книги, тогда $4 · 2 = 8$ (кн.) оцифровали в IV день. 

$23-(2 + 8) = 23-10 = 13$ (кн.) оцифровали во II и III день.

По условию задачи во II и III день оцифровали больше, чем 2 и меньше, чем 8. Если во II день оцифровали 3 книги, то $13-3 = 10$ (кн.) оцифровали в III день. Это неверно, т.к. $10>8$.

Если во II день оцифровали 4 книги, то $13-4 = 9$(кн.) оцифровали в III день. Это неверно, т.к. $9>8$.

Если во II день оцифровали 5 книг, то $13-5 = 8$(кн.) оцифровали в III день. Это неверно, т.к. $8=8$.

Если во II день оцифровали 6 книг, то $13-6 = 7$(кн.) оцифровали в III день. $7<8$ - верно.

Таким образом, I день - 2 книги, II день - 6 книг, III день - 7 книги, IV день - 8 книг.

Ответ: 2 книги, 6 книги, 7 книги и 8 книги.

Решение 3.

Решение 4.