Номер 3.239, страница 104, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.239, страница 104.

3.239 Найдите массу каждого из одинаковых кочанов капусты на рисунке 3.15, составив уравнение. (Масса гирь дана в килограммах.)

Пусть x кг – масса 1 кочана капусты, тогда 3x кг – масса трёх кочанов капусты.

$3x + 5 = 1 + 5 + 5$
$3x + 5 = 11$
$3x = 11 - 5$
$3x = 6$
$x = 6 : 3$
$x = 2$

Ответ: масса каждого кочана капусты 2 кг.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть масса одного кочана капусты равна $x$ кг. На рисунке изображены весы, находящиеся в равновесии. Это означает, что общая масса на левой чаше равна общей массе на правой чаше.

На левой чаше весов находятся 3 одинаковых кочана капусты и гиря массой 5 кг. Суммарная масса на левой чаше равна $3 \cdot x + 5$ кг.

На правой чаше весов находятся гири массами 1 кг, 5 кг и 5 кг. Суммарная масса на правой чаше равна $1 + 5 + 5 = 11$ кг.

Так как весы находятся в равновесии, мы можем приравнять массы на обеих чашах и составить уравнение: $3x + 5 = 11$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$.

Перенесем 5 из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный: $3x = 11 - 5$ $3x = 6$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3: $x = 6 \div 3$ $x = 2$

Следовательно, масса одного кочана капусты составляет 2 кг.

Ответ: 2 кг.