Номер 3.228, страница 103, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.228, страница 103.

Условие.

3.228 Вычислите, выбирая наиболее удобный способ:

а) 8 • 46 • 125;

б) 24 • 13 • 125;

в) 71 + 785 + 94 + 29 + 215.

Решение 1.

а) $8 · 46 · 125 =$
$= (8 · 125) · 46 =$
$= 1000 · 46 = 46000$

б) $24 · 13 · 125 =$
$= (3 · 8) · 13 · 125 =$
$= (3 · 13) · (8 · 125) =$
$= 39 · 1000 = 39000$

в) $71 + 785 + 94 + 29 + 215 =$
$= (71 + 29) + (785 + 215) + 94 =$
$= 100 + 1000 + 94 = 1194$

Решение 2.

а)

Чтобы вычислить $8 \cdot 46 \cdot 125$ наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число. Удобно умножить $8$ на $125$.

$8 \cdot 46 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot 46$

Вычислим произведение в скобках:

$8 \cdot 125 = 1000$

Теперь умножим полученный результат на оставшийся множитель:

$1000 \cdot 46 = 46000$

Ответ: $46000$

б)

В выражении $24 \cdot 13 \cdot 125$ также удобно использовать группировку. Представим множитель $24$ в виде произведения $3 \cdot 8$.

$24 \cdot 13 \cdot 125 = (3 \cdot 8) \cdot 13 \cdot 125$

Перегруппируем множители, чтобы снова использовать удобное произведение $8 \cdot 125$:

$(3 \cdot 13) \cdot (8 \cdot 125)$

Вычислим произведения в каждой паре скобок:

$3 \cdot 13 = 39$

$8 \cdot 125 = 1000$

Теперь найдем конечное произведение:

$39 \cdot 1000 = 39000$

Ответ: $39000$

в)

Чтобы вычислить сумму $71 + 785 + 94 + 29 + 215$ наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглые числа.

$71 + 785 + 94 + 29 + 215 = (71 + 29) + (785 + 215) + 94$

Вычислим суммы в скобках:

$71 + 29 = 100$

$785 + 215 = 1000$

Теперь сложим полученные результаты с оставшимся слагаемым:

$100 + 1000 + 94 = 1100 + 94 = 1194$

Ответ: $1194$

Решение 3.

Решение 4.