Номер 3.223, страница 103, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.223, страница 103.

3.223 1) В блокадном Ленинграде (ныне город Санкт-Петербург) паёк хлеба, который получал военнослужащий, состоял из 6 частей ржаной муки, 2 частей целлюлозы и жмыха, 1 части отрубей и 1 части прочих примесей. Сколько граммов ржаной муки содержал паёк массой 300 г, который получал военнослужащий?

2) В блокадном Ленинграде норма хлеба на одного ребёнка была в 2 раза меньше нормы на одного рабочего завода и в 4 раза меньше нормы солдата первой линии обороны. Сколько граммов хлеба полагалось ребёнку, если буханка массой 1 кг делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны?

1) Пусть $x$ г – масса одной части, тогда 6x г – масса ржаной муки,2x г – масса целлюлозы и жмыха,1x г – масса отрубей, 1x г – масса прочих примесей

$6x + 2x + 1x + 1x = 300$
$(6 + 2 + 1 + 1)x = 300$
$10x = 300$
$x = 300 : 10$
$x = 30$
$\mathrm{6 · 30 = 180}\left(\mathrm{г}\right)$. – масса ржаной муки.

Ответ: 180 г.

2) Пусть х г – норма хлеба на 1 ребенка, тогда 2x г – норма хлеба на 1 рабочего завода, 4x г – норма солдата первой линии обороны Так как буханка хлеба массой 1 кг делилась на 2-х детей, 1 рабочего и 1 солдата первой линии обороны, составим уравнение:

$2 · x + 2x + 4x = 1000$
$\mathrm{1}\mathrm{кг} = 1000\mathrm{г}$
$(2 + 2 + 4)x = 1000$
$8x = 1000$
$x = 1000 : 8$
$x = 125$

Ответ: 125 г.