Номер 3.217, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.217, страница 102.

3.217 Для восьмых классов школы докупили 92 учебника по математике, причём учебников по алгебре купили в 3 раза больше, чем учебников по геометрии. Сколько учебников по геометрии купили?

Пусть x учебников по геометрии купили, тогда 3x учебников по алгебре купили. Всего купили 92 учебника.

$x + 3x = 92$
$x(1 + 3) = 92$
$4x = 92$
$x = 92 : 4$
$x = 23$

Ответ: 23 учебника.

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ — это количество купленных учебников по геометрии.

Согласно условию задачи, учебников по алгебре купили в 3 раза больше, чем учебников по геометрии. Значит, количество учебников по алгебре можно выразить как $3x$.

Всего для восьмых классов докупили 92 учебника по математике. Это общее количество, которое включает в себя учебники и по алгебре, и по геометрии. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$x + 3x = 92$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

1. Сначала сложим слагаемые в левой части уравнения:

$4x = 92$

2. Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{92}{4}$

$x = 23$

Итак, мы выяснили, что было куплено 23 учебника по геометрии.

Выполним проверку:

Количество учебников по геометрии: $x = 23$.

Количество учебников по алгебре: $3x = 3 \cdot 23 = 69$.

Общее количество учебников: $23 + 69 = 92$.

Результат проверки совпадает с данными в условии задачи, следовательно, решение верное.

Ответ: 23 учебника.