Номер 3.211, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.211, страница 102.

3.211 Найдите корни уравнения:

а) 6x + 4x + 19 = 169;

б) 7y - 2y + 35 = 95;

в) 7z + 9z - 16 = 160;

г) 23m - 5m - 18 = 18.

а)

6x + 4x + 19 = 169
6x + 4x = 169 - 19
(6 + 4)x = 150
x = 150 : 10
x = 15
Ответ: 15.

б)

$7y - 2y + 35 = 95$
$(7 - 2)y = 95 - 35$
$5y = 60$
$y = 60 : 5$
$y = 12$
Ответ: 12.

в)

$7z + 9z - 16 = 160$
$(7 + 9)z = 160 + 16$
$16z = 176$
$z = 176 : 16$

$z = 11$
Ответ: 11.

г)

$23m - 5m - 18 = 18$
$(23 - 5)m = 18 + 18$
$18m = 36$
$m = 36 : 18$
$m = 2$
Ответ: 2.

а)

Дано уравнение:

$6x + 4x + 19 = 169$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив слагаемые с переменной $x$:

$(6 + 4)x + 19 = 169$

$10x + 19 = 169$

Теперь перенесем число 19 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$10x = 169 - 19$

$10x = 150$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 10:

$x = 150 / 10$

$x = 15$

Ответ: $15$

б)

Дано уравнение:

$7y - 2y + 35 = 95$

Упростим левую часть, выполнив вычитание слагаемых с переменной $y$:

$(7 - 2)y + 35 = 95$

$5y + 35 = 95$

Перенесем число 35 из левой части в правую со знаком минус:

$5y = 95 - 35$

$5y = 60$

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $y$:

$y = 60 / 5$

$y = 12$

Ответ: $12$

в)

Дано уравнение:

$7z + 9z - 16 = 160$

Сложим слагаемые с переменной $z$ в левой части:

$(7 + 9)z - 16 = 160$

$16z - 16 = 160$

Перенесем число -16 в правую часть, поменяв знак на плюс:

$16z = 160 + 16$

$16z = 176$

Найдем $z$, разделив обе части уравнения на 16:

$z = 176 / 16$

$z = 11$

Ответ: $11$

г)

Дано уравнение:

$23m - 5m - 18 = 18$

Выполним вычитание слагаемых с переменной $m$ в левой части:

$(23 - 5)m - 18 = 18$

$18m - 18 = 18$

Перенесем число -18 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$18m = 18 + 18$

$18m = 36$

Чтобы найти $m$, разделим обе части уравнения на 18:

$m = 36 / 18$

$m = 2$

Ответ: $2$