Номер 3.207, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.207, страница 101.

Условие.

3.207 Запишите равенство и найдите, при каких значениях буквы это равенство верно:

а) разность 84a и 75a равна 108;

б) сумма 6d и 2d равна 96;

в) z меньше, чем 4z, на 72;

г) 28m на 43 меньше, чем 211;

д) 9k вдвое больше, чем 216;

е) 45 в 16 раз меньше 10q.

Решение 1.

а)

В условии опечатка выражение 9z больше 5z на $68$
$9z - 5z = 68$
$(9 - 5)z = 68$
$4z = 68$
$z = 68 : 4$
$z = 17$
Ответ: при z = 17.

б)

$27p - 9p = 126$
$(27 - 9)p = 126$
$18p = 126$
$p = 126 : 18$

$p = 7$
Ответ: при p = 7.

в)

$25c - 15c = 12120$
$(25 - 15)c = 12120$
$10c = 12120$
$c = 1212 : 10$
$c = 1212$
Ответ: при c = 1212.

г)

$2x + 9x = 5533$
$(2 + 9)x = 5533$
$11x = 5533$
$x = 5533 : 11$

$x = 503$
Ответ: при x = 503.

Решение 2.

а)

Запишем равенство, исходя из условия: разность чисел $84a$ и $75a$ равна 108. Это означает, что $84a - 75a = 108$.

Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых:

$(84 - 75)a = 108$

$9a = 108$

Теперь, чтобы найти значение $a$, разделим обе части уравнения на 9:

$a = 108 / 9$

$a = 12$

Ответ: $a=12$.

б)

Запишем равенство: сумма $6d$ и $2d$ равна 96. Это можно записать в виде уравнения $6d + 2d = 96$.

Сложим подобные слагаемые в левой части:

$(6 + 2)d = 96$

$8d = 96$

Чтобы найти $d$, разделим обе части уравнения на 8:

$d = 96 / 8$

$d = 12$

Ответ: $d=12$.

в)

Условие "$z$ меньше, чем $4z$, на 72" означает, что разность между $4z$ и $z$ составляет 72. Составим уравнение:

$4z - z = 72$

Упростим левую часть уравнения:

$3z = 72$

Найдем $z$, разделив обе части на 3:

$z = 72 / 3$

$z = 24$

Ответ: $z=24$.

г)

Условие "$28m$ на 43 меньше, чем 211" означает, что если к $28m$ прибавить 43, получится 211. Запишем уравнение:

$28m + 43 = 211$

Чтобы найти $28m$, вычтем 43 из обеих частей уравнения:

$28m = 211 - 43$

$28m = 168$

Теперь найдем $m$, разделив 168 на 28:

$m = 168 / 28$

$m = 6$

Ответ: $m=6$.

д)

Условие "$9k$ вдвое больше, чем 216" означает, что $9k$ равно 216, умноженному на 2. Запишем уравнение:

$9k = 216 \times 2$

Вычислим правую часть:

$9k = 432$

Чтобы найти $k$, разделим 432 на 9:

$k = 432 / 9$

$k = 48$

Ответ: $k=48$.

е)

Условие "45 в 16 раз меньше $10q$" означает, что $10q$ в 16 раз больше, чем 45. Составим уравнение:

$10q = 45 \times 16$

Вычислим произведение в правой части:

$10q = 720$

Найдем $q$, разделив обе части уравнения на 10:

$q = 720 / 10$

$q = 72$

Ответ: $q=72$.

Решение 3.

Решение 4.