Номер 3.203, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.203, страница 101.

3.203 Чему равно значение выражения:

а) 57a + 43a при a = 321; 998;

б) 381p - 181p при p = 59; 623?

а) $57a + 43a = (57 + 43)a = 100a$

при $a = 321$, $100 · 321 = 32100$

при $a = 998$, $100 · 998 = 99800$

б) $381p - 181p = (381 - 181)p = 200p$

при $p = 59$, $200 · 59 =$$200 · (60 - 1) =$$200 · 60 - 200 · 1 =$$12000 - 200 = 11800$

при $p = 623$, $200 · 623 =$$200 · (600 + 23) =$$200 · 600 + 200 · 23 =$$120000 + 4600 = 124600$

а) Чтобы найти значение выражения $57a + 43a$, сначала упростим его. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения (вынесем общий множитель $a$ за скобки):
$57a + 43a = (57 + 43)a = 100a$
Теперь вычисления станут проще. Подставим поочередно значения $a$ в упрощенное выражение.
1. Если $a = 321$, то значение выражения равно:
$100 \times 321 = 32100$
2. Если $a = 998$, то значение выражения равно:
$100 \times 998 = 99800$
Ответ: при $a = 321$ значение равно 32100; при $a = 998$ значение равно 99800.

б) Чтобы найти значение выражения $381p - 181p$, также сначала упростим его, вынеся общий множитель $p$ за скобки:
$381p - 181p = (381 - 181)p = 200p$
Теперь подставим заданные значения $p$ в упрощенное выражение.
1. Если $p = 59$, то значение выражения равно:
$200 \times 59 = 11800$
2. Если $p = 623$, то значение выражения равно:
$200 \times 623 = 124600$
Ответ: при $p = 59$ значение равно 11800; при $p = 623$ значение равно 124600.