Номер 3.198, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.198, страница 101.

3.198 Представьте в виде суммы или разности, применив распределительное свойство умножения:

а) (54 + x) • 3;

б) (y - 6) • 8;

в) 13(18 - a);

г) 31(20 + b).

а) $(54 + x) · 3 =$$54 · 3 + 3x =$$162 + 3x$

б) $(y - 6) · 8 =$$8y - 6 · 8 =$$8y - 48$

в) $13 · (18 - a) =$$13 · 18 - 13a =$$234 - 13a$

г) $31 · (20 + b) =$$31 · 20 + 31b =$$620 + 31b$

а) Для того чтобы представить выражение $(54 + x) \cdot 3$ в виде суммы, нужно применить распределительное свойство умножения относительно сложения, которое гласит: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$. В нашем случае $a = 54$, $b = x$ и $c = 3$.
Применяем свойство:
$(54 + x) \cdot 3 = 54 \cdot 3 + x \cdot 3$
Вычисляем произведение $54 \cdot 3 = 162$.
Получаем сумму: $162 + 3x$.
Ответ: $162 + 3x$.

б) Чтобы представить выражение $(y - 6) \cdot 8$ в виде разности, используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$. Здесь $a = y$, $b = 6$ и $c = 8$.
Применяем свойство:
$(y - 6) \cdot 8 = y \cdot 8 - 6 \cdot 8$
Вычисляем произведение $6 \cdot 8 = 48$.
Получаем разность: $8y - 48$.
Ответ: $8y - 48$.

в) Для выражения $13(18 - a)$ применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $c \cdot (a - b) = c \cdot a - c \cdot b$. В данном случае $c = 13$, $a = 18$ и $b = a$.
Применяем свойство:
$13(18 - a) = 13 \cdot 18 - 13 \cdot a$
Вычисляем произведение $13 \cdot 18 = 234$.
Получаем разность: $234 - 13a$.
Ответ: $234 - 13a$.

г) Чтобы представить выражение $31(20 + b)$ в виде суммы, используем распределительное свойство умножения относительно сложения: $c \cdot (a + b) = c \cdot a + c \cdot b$. Здесь $c = 31$, $a = 20$ и $b = b$.
Применяем свойство:
$31(20 + b) = 31 \cdot 20 + 31 \cdot b$
Вычисляем произведение $31 \cdot 20 = 620$.
Получаем сумму: $620 + 31b$.
Ответ: $620 + 31b$.