Номер 3.196, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.196, страница 101.

Условие.

3.196 С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два вертолёта. Скорость одного из них равна 220 км/ч, а другого - 240 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч?

Решение 1.

(220 + 240) км/ч - скорость удаления

$(220 + 240) · 3 = 460 · 3 = 1380$(км)

Ответ: 1380 км.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Нахождение расстояния для каждого вертолёта по отдельности

1. Сначала вычислим, какое расстояние пролетел первый вертолёт за 3 часа. Для этого умножим его скорость на время полёта.

$S_1 = 220 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 660 \text{ км}$

2. Затем вычислим расстояние, которое пролетел второй вертолёт за то же время.

$S_2 = 240 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 720 \text{ км}$

3. Поскольку вертолёты летели в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые пролетел каждый из них.

$S = S_1 + S_2 = 660 \text{ км} + 720 \text{ км} = 1380 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа вертолёты будут на расстоянии 1380 км друг от друга.

Способ 2: Использование скорости удаления

1. Сначала найдём скорость удаления вертолётов. Так как они движутся в противоположных направлениях от одной точки, их скорость удаления равна сумме их скоростей.

$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 220 \text{ км/ч} + 240 \text{ км/ч} = 460 \text{ км/ч}$

2. Теперь, зная общую скорость, с которой вертолёты удаляются друг от друга, найдём расстояние между ними через 3 часа, умножив скорость удаления на время.

$S = v_{удаления} \times t = 460 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 1380 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа вертолёты будут на расстоянии 1380 км друг от друга.

Решение 3.

Решение 4.