Номер 3.193, страница 100, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.193, страница 100.
№3.193 (с. 100)
Условие. №3.193 (с. 100)
скриншот условия

3.193 Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) (30 + 8) • 4 и 30 • 4 + 8 • 4;
б) 50 • 7 + 2 • 8 и (50 + 2) • 7.
Решение 1. №3.193 (с. 100)
а)
б) , так как
Решение 2. №3.193 (с. 100)
а) Для сравнения выражений $(30 + 8) \cdot 4$ и $30 \cdot 4 + 8 \cdot 4$ воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Это свойство можно записать в виде формулы: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
Применим это свойство к первому выражению $(30 + 8) \cdot 4$. В данном случае $a = 30$, $b = 8$ и $c = 4$.
Раскрывая скобки по формуле, мы получаем: $(30 + 8) \cdot 4 = 30 \cdot 4 + 8 \cdot 4$.
Таким образом, левая часть тождественно равна правой. Следовательно, значения этих выражений равны.
Ответ: $(30 + 8) \cdot 4 = 30 \cdot 4 + 8 \cdot 4$.
б) Сравним выражения $50 \cdot 7 + 2 \cdot 8$ и $(50 + 2) \cdot 7$.
Сначала преобразуем второе выражение, используя распределительное свойство умножения $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
Применив его к выражению $(50 + 2) \cdot 7$, получим: $(50 + 2) \cdot 7 = 50 \cdot 7 + 2 \cdot 7$.
Теперь задача сводится к сравнению двух выражений: $50 \cdot 7 + 2 \cdot 8$ и $50 \cdot 7 + 2 \cdot 7$.
Оба выражения имеют общее слагаемое $50 \cdot 7$. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить вторые слагаемые: $2 \cdot 8$ и $2 \cdot 7$.
Так как $8 > 7$, то при умножении на одно и то же положительное число (2), неравенство сохранится: $2 \cdot 8 > 2 \cdot 7$.
Из этого следует, что вся сумма $50 \cdot 7 + 2 \cdot 8$ больше, чем сумма $50 \cdot 7 + 2 \cdot 7$.
Ответ: $50 \cdot 7 + 2 \cdot 8 > (50 + 2) \cdot 7$.
Решение 3. №3.193 (с. 100)

Решение 4. №3.193 (с. 100)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.193 расположенного на странице 100 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.193 (с. 100), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.