Номер 3.200, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.200, страница 101.

Условие.

3.200 Запишите в виде произведения выражение:

а) 47a + 13a;

б) 34y + 6y;

в) x + 61x;

г) t + 65t;

д) 47p — 27p;

е) 92g - 90g;

ж) 102l - l;

з) 10 000k - k.

Решение 1.

а) $47a + 13a = (47 + 13)a = 60a$

б) $34y + 6y = (34 + 6)y = 40y$

в) $x + 61x = (1 + 61)x = 62x$

г) $t + 65t = (1 + 65)t = 66t$

д) $47p - 27p = (47 - 27)p = 20p$

е) $92g - 90g = (92 - 90)g = 2g$

ж) $102l - l = (102 - 1)l = 101l$

з) $10000k - k = (10000 - 1)k = 9999k$

Решение 2.

а) Чтобы записать выражение $47a + 13a$ в виде произведения, необходимо вынести общий множитель $a$ за скобки, используя распределительный закон умножения относительно сложения:
$47a + 13a = (47 + 13)a$
Теперь выполним сложение числовых коэффициентов в скобках:
$47 + 13 = 60$
Таким образом, получаем произведение:
$60a$
Ответ: $60a$.

б) В выражении $34y + 6y$ общим множителем является переменная $y$. Вынесем ее за скобки:
$34y + 6y = (34 + 6)y$
Сложим коэффициенты в скобках:
$34 + 6 = 40$
В результате получаем произведение:
$40y$
Ответ: $40y$.

в) В выражении $x + 61x$ следует помнить, что слагаемое $x$ имеет коэффициент 1, то есть $x = 1x$. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x + 61x = (1 + 61)x$
Сложим числа в скобках:
$1 + 61 = 62$
Итоговое произведение:
$62x$
Ответ: $62x$.

г) Аналогично предыдущему примеру, в выражении $t + 65t$ слагаемое $t$ можно записать как $1t$. Вынесем общий множитель $t$:
$t + 65t = (1 + 65)t$
Сложим коэффициенты:
$1 + 65 = 66$
Получаем произведение:
$66t$
Ответ: $66t$.

д) В выражении $47p - 27p$ вынесем общий множитель $p$ за скобки, используя распределительный закон умножения относительно вычитания:
$47p - 27p = (47 - 27)p$
Выполним вычитание в скобках:
$47 - 27 = 20$
Получаем произведение:
$20p$
Ответ: $20p$.

е) Для выражения $92g - 90g$ вынесем за скобки общий множитель $g$:
$92g - 90g = (92 - 90)g$
Вычтем числа в скобках:
$92 - 90 = 2$
В результате получаем:
$2g$
Ответ: $2g$.

ж) В выражении $102l - l$ вычитаемое $l$ имеет коэффициент 1. Вынесем общий множитель $l$ за скобки:
$102l - l = (102 - 1)l$
Выполним вычитание:
$102 - 1 = 101$
Итоговое произведение:
$101l$
Ответ: $101l$.

з) В выражении $10 000k - k$ вычитаемое $k$ имеет коэффициент 1. Выносим общий множитель $k$ за скобки:
$10 000k - k = (10 000 - 1)k$
Найдем разность в скобках:
$10 000 - 1 = 9999$
Получаем произведение:
$9999k$
Ответ: $9999k$.

Решение 3.

Решение 4.