Номер 3.204, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.204, страница 101.

3.204 Чему равно значение выражения:

а) 24x + 24y, если x = 32, y = 8;

б) 13a - 13b, если a = 407, b = 207?

а) $24x + 24y = 24(x + y),$ если $x = 32,$ $y = 8$ то $24 · (32 + 8) = 960;$

б) $13a - 13b = 13(a - b),$ если $a = 407,$ $b = 207,$ то $13 · (407 - 207) = 13 · 200 = 2600.$

а) Чтобы найти значение выражения $24x + 24y$, если $x = 32$ и $y = 8$, удобно сначала вынести общий множитель за скобки. В данном случае общий множитель — это 24.

Применим распределительный закон умножения относительно сложения:

$24x + 24y = 24 \cdot (x + y)$

Теперь подставим числовые значения $x$ и $y$ в полученное выражение:

$24 \cdot (32 + 8)$

Сначала выполним действие в скобках:

$32 + 8 = 40$

Затем выполним умножение:

$24 \cdot 40 = 960$

Ответ: 960

б) Чтобы найти значение выражения $13a - 13b$, если $a = 407$ и $b = 207$, также вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель здесь — это 13.

Применим распределительный закон умножения относительно вычитания:

$13a - 13b = 13 \cdot (a - b)$

Теперь подставим числовые значения $a$ и $b$ в полученное выражение:

$13 \cdot (407 - 207)$

Сначала выполним действие в скобках:

$407 - 207 = 200$

Затем выполним умножение:

$13 \cdot 200 = 2600$

Ответ: 2600