Номер 3.208, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.208, страница 101.

3.208 Найдите длину каждого отрезка на рисунке 3.13, составив уравнение.

AB + BC = AC
AB = 6t см
BC = 11t см
AC = 102 см

$6t + 11t = 102$
$(6 + 11) · t = 102$
$17t = 102$
$t = 102 : 17$

$t = 6$

$AB = 6 · 6 = 36$(см)
$BC = 11 · 6 = 66$(см).

Ответ: 36 см и 66 см.

Согласно рисунку, отрезок AC состоит из двух отрезков: AB и BC. Длина всего отрезка AC равна сумме длин его частей. Из условия задачи известно:

Длина отрезка AB = $6t$ см.

Длина отрезка BC = $11t$ см.

Длина отрезка AC = $102$ см.

Для нахождения длин отрезков AB и BC составим уравнение, основываясь на том, что сумма их длин равна общей длине отрезка AC:

$AB + BC = AC$

$6t + 11t = 102$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение переменной $t$.

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив слагаемые с $t$:

$17t = 102$

Далее, чтобы найти $t$, разделим обе части уравнения на 17:

$t = 102 \div 17$

$t = 6$

Теперь, когда мы нашли значение $t$, мы можем вычислить длину каждого из отрезков.

Длина отрезка AB

Подставим найденное значение $t=6$ в выражение для длины отрезка AB, которое равно $6t$:

$AB = 6 \times t = 6 \times 6 = 36$ см.

Ответ: 36 см.

Длина отрезка BC

Аналогично, подставим значение $t=6$ в выражение для длины отрезка BC, которое равно $11t$:

$BC = 11 \times t = 11 \times 6 = 66$ см.

Ответ: 66 см.