Номер 3.205, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.205, страница 101.

3.205 Найдите корень уравнения:

а) 6a + 6a = 636;

б) 15b - 8b = 721;

в) 9t + t = 7000;

г) 10s - s = 540;

д) l + 3l + 6l = 1800;

е) 5t + 4t - t = 7200.

а)

$6a + 6a = 636$
$6 · (a + a) = 636$
$6 · 2a = 636$
$2a = 636 : 6$

$2a = 106$
$a = 106 : 2$

$a = 53$
Ответ: 53.

б)

$15b - 8b = 721$
$(15 - 8)b = 721$
$7b = 721$
$b = 721 : 7$

$b = 103$
Ответ: 103.

в)

$9t + t = 7000$
$(9 + 1)t = 7000$
$10t = 7000$
$t = 7000 : 10$ 
$t = 700$
Ответ: 700.

г)

$10s - s = 540$
$(10 - 1) · s = 540$
$9 · s = 540$
$s = 540 : 9$
$s = 60$
Ответ: 60.

д)

$l + 3l + 6l = 1800$
$l · (1 + 3 + 6) = 1800$
$l · 10 = 1800$
$l = 1800 : 10$
$l = 180$
Ответ: 180.

е)

$5t + 4t - t = 7200$
$t · (5 + 4 - 1) = 7200$
$t · 8 = 7200$
$t = 7200 : 8$
$t = 900$
Ответ: 900.

а) $6a + 6a = 636$

Для решения уравнения сначала упростим левую часть, сложив подобные слагаемые (выражения с одинаковой переменной $a$):
$(6 + 6)a = 636$
$12a = 636$
Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $a$, разделим произведение (636) на известный множитель (12):
$a = 636 : 12$
$a = 53$
Ответ: $53$

б) $15b - 8b = 721$

Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых:
$(15 - 8)b = 721$
$7b = 721$
Чтобы найти корень уравнения $b$, разделим обе части уравнения на 7:
$b = 721 : 7$
$b = 103$
Ответ: $103$

в) $9t + t = 7000$

Упростим левую часть уравнения. Выражение $t$ эквивалентно $1t$.
$(9 + 1)t = 7000$
$10t = 7000$
Найдем $t$, разделив обе части уравнения на 10:
$t = 7000 : 10$
$t = 700$
Ответ: $700$

г) $10s - s = 540$

Упростим левую часть, помня, что $s$ это то же самое, что и $1s$:
$(10 - 1)s = 540$
$9s = 540$
Найдем корень уравнения $s$, разделив обе части на 9:
$s = 540 : 9$
$s = 60$
Ответ: $60$

д) $l + 3l + 6l = 1800$

Сложим все подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(1 + 3 + 6)l = 1800$
$10l = 1800$
Найдем $l$, разделив обе части уравнения на 10:
$l = 1800 : 10$
$l = 180$
Ответ: $180$

е) $5t + 4t - t = 7200$

Упростим левую часть, выполнив сложение и вычитание подобных слагаемых:
$(5 + 4 - 1)t = 7200$
$8t = 7200$
Найдем корень уравнения $t$, разделив обе части на 8:
$t = 7200 : 8$
$t = 900$
Ответ: $900$