Номер 3.210, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.210, страница 102.

3.210 Упростите выражение:

а) 4c + 25 + 4c + 27;

б) d + 47 + 6d + 18.

а) $4c + 25 + 4c + 27 =$$(4c + 4c) + (25 + 27) =$$(4 + 4)c + 52 =$$8c + 52$

б) $d + 47 + 6d + 18 =$$(d + 6d) + (47 + 18)=$$(1 + 6)d + 65 =$$7d + 65$

а) Чтобы упростить выражение $4c + 25 + 4c + 27$, необходимо сгруппировать и сложить подобные слагаемые. Подобными слагаемыми в данном выражении являются члены с переменной $c$ ($4c$ и $4c$) и числовые члены ($25$ и $27$).

Используя переместительный и сочетательный законы сложения, сгруппируем подобные члены:

$(4c + 4c) + (25 + 27)$

Теперь выполним сложение в каждой группе:

Сумма членов с переменной $c$: $4c + 4c = (4 + 4)c = 8c$.

Сумма числовых членов: $25 + 27 = 52$.

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

$8c + 52$

Ответ: $8c + 52$

б) Для упрощения выражения $d + 47 + 6d + 18$ также приведем подобные слагаемые. Подобными являются члены с переменной $d$ ($d$ и $6d$) и числовые члены ($47$ и $18$).

Сгруппируем их:

$(d + 6d) + (47 + 18)$

Выполним сложение в группах. Следует помнить, что коэффициент при $d$ равен 1.

Сумма членов с переменной $d$: $d + 6d = 1d + 6d = (1 + 6)d = 7d$.

Сумма числовых членов: $47 + 18 = 65$.

В результате получаем упрощенное выражение:

$7d + 65$

Ответ: $7d + 65$