Номер 3.213, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.213, страница 102.

Условие.

3.213 Решите уравнение:

а) 25 • 4 • x = 900;

б) 5 • y • 20 = 400;

в) p • 9 • 23 = 207;

г) 2 • m • 45 = 810.

Решение 1.

а) $25 · 4 · x = 900$
$(25 · 4) · x = 900$
$100x = 900$
$x = 900 : 100$
$x = 9$
Ответ: 9.

б) $5 · y · 20 = 400$
$(5 · 20)y = 400$
$100y = 400$
$y = 400 : 100$
$y = 4$
Ответ: 4

в) $p · 9 · 23 = 207$
$(9 · 23)p = 207$

$207p = 207$
$p = 207 : 207$
$p = 1$
Ответ: 1

г) $2 · m · 45 = 810$
$(2 · 45)m = 810$
$90m = 810$
$m = 810 : 90$

Ответ: 9.

Решение 2.

а) $25 \cdot 4 \cdot x = 900$

Сначала упростим левую часть уравнения, перемножив известные множители:

$25 \cdot 4 = 100$

Теперь уравнение выглядит так:

$100 \cdot x = 900$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($900$) разделить на известный множитель ($100$):

$x = 900 : 100$

$x = 9$

Ответ: $x=9$

б) $5 \cdot y \cdot 20 = 400$

Используем переместительное свойство умножения и сгруппируем известные множители:

$(5 \cdot 20) \cdot y = 400$

Выполним умножение в скобках:

$100 \cdot y = 400$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение ($400$) на известный множитель ($100$):

$y = 400 : 100$

$y = 4$

Ответ: $y=4$

в) $p \cdot 9 \cdot 23 = 207$

Упростим левую часть, перемножив известные числа:

$9 \cdot 23 = 207$

Подставим результат в уравнение:

$p \cdot 207 = 207$

Чтобы найти неизвестный множитель $p$, разделим произведение ($207$) на известный множитель ($207$):

$p = 207 : 207$

$p = 1$

Ответ: $p=1$

г) $2 \cdot m \cdot 45 = 810$

Сгруппируем и перемножим известные множители в левой части уравнения:

$(2 \cdot 45) \cdot m = 810$

Выполним умножение:

$90 \cdot m = 810$

Найдем неизвестный множитель $m$, разделив произведение ($810$) на известный множитель ($90$):

$m = 810 : 90$

$m = 9$

Ответ: $m=9$

Решение 3.

Решение 4.