Номер 3.214, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.214, страница 102.

3.214 Если число уменьшить на 14, а затем полученный результат умножить на 7, то получится 126. Какое это число?

Пусть x - искомое число.

$(x - 14) · 7 = 126$

$x - 14 = 126 : 7$

$x - 14 = 18$

$x = 18 + 14$

$x = 32$

Ответ: 32.

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть искомое число будет $x$.

В условии сказано, что число сначала уменьшают на 14. Это можно записать в виде математического выражения: $x - 14$.

Затем полученный результат умножают на 7. Это действие применяется к предыдущему результату: $(x - 14) \cdot 7$.

В итоге всех этих действий получается число 126. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$(x - 14) \cdot 7 = 126$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала разделим обе части уравнения на 7:

$x - 14 = \frac{126}{7}$

Выполним деление в правой части:

$x - 14 = 18$

Теперь, чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить 14 (или перенести -14 в правую часть со сменой знака):

$x = 18 + 14$

Выполним сложение:

$x = 32$

Следовательно, искомое число равно 32.

Проверка:
Подставим найденное значение в исходные условия.
1. Уменьшим число 32 на 14: $32 - 14 = 18$.
2. Умножим полученный результат 18 на 7: $18 \cdot 7 = 126$.
Полученный результат 126 совпадает с результатом, указанным в условии задачи. Значит, задача решена верно.

Ответ: 32