Номер 3.251, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.251, страница 105.

Условие.

3.251 Найдите корень уравнения:

а) 18x + 23x = 697;

б) 72y - 25y = 611;

в) 59z - z = 348;

г) 103t - 5t = 1960.

Решение 1.

a) $18x + 23x = 697$
$(18 + 23)x = 697$
$41x = 697$
$x = 697 : 41$

$x = 17$
Ответ: 17.

б) $72y - 25y = 611$
$(72 - 25)y = 611$
$47y = 611$
$y = 611 : 47$

$y = 13$
Ответ: 13.

в) $59z - z = 348$
$(59 - 1)z = 348$
$58z = 348$
$z = 348 : 58$

$z = 6$
Ответ: 6.

2) $103t - 5t = 1960$
$(103 - 5)t = 1960$
$98t = 1960$
$t = 1960 : 98$

$t = 20$
Ответ: 20.

Решение 2.

а) $18x + 23x = 697$
Чтобы решить это уравнение, сначала приведем подобные слагаемые в левой части, сложив коэффициенты при переменной $x$:
$(18 + 23)x = 697$
$41x = 697$
Теперь, чтобы найти корень $x$, разделим обе части уравнения на 41:
$x = \frac{697}{41}$
$x = 17$
Ответ: 17.

б) $72y - 25y = 611$
Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых:
$(72 - 25)y = 611$
$47y = 611$
Чтобы найти корень $y$, разделим обе части уравнения на 47:
$y = \frac{611}{47}$
$y = 13$
Ответ: 13.

в) $59z - z = 348$
Упростим левую часть уравнения. Следует помнить, что выражение $z$ эквивалентно $1z$:
$(59 - 1)z = 348$
$58z = 348$
Теперь разделим обе части на 58, чтобы найти значение $z$:
$z = \frac{348}{58}$
$z = 6$
Ответ: 6.

г) $103t - 5t = 1960$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(103 - 5)t = 1960$
$98t = 1960$
Разделим обе части уравнения на 98, чтобы найти корень $t$:
$t = \frac{1960}{98}$
$t = 20$
Ответ: 20.

Решение 3.

Решение 4.