Номер 3.256, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.256, страница 105.

3.256 Площадь комнаты в 4 раза больше площади кухни. Найдите площадь комнаты, если она больше площади кухни на 24 квадратных метра.

$4x - x = 24$
$(4 - 1) · x = 24$
$3x = 24$
$x = 24 : 3$
$x = 8$

8 · 4 = 32 (кв. м) - площадь комнаты

Ответ: 32 кв. метра.

Для решения задачи составим систему уравнений. Обозначим площадь комнаты как $S_{к}$, а площадь кухни как $S_{кух}$.

Из первого условия задачи известно, что площадь комнаты в 4 раза больше площади кухни. Это можно записать в виде формулы:
$S_{к} = 4 \cdot S_{кух}$

Из второго условия известно, что площадь комнаты больше площади кухни на 24 квадратных метра. Это можно записать в виде другой формулы:
$S_{к} = S_{кух} + 24$

Так как левые части обоих уравнений равны, мы можем приравнять их правые части:
$4 \cdot S_{кух} = S_{кух} + 24$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти площадь кухни. Перенесем $S_{кух}$ в левую часть уравнения:
$4 \cdot S_{кух} - S_{кух} = 24$
$3 \cdot S_{кух} = 24$
$S_{кух} = \frac{24}{3}$
$S_{кух} = 8$

Итак, площадь кухни составляет 8 квадратных метров.

Чтобы найти площадь комнаты, подставим найденное значение площади кухни в любое из первоначальных уравнений. Например, во второе:
$S_{к} = 8 + 24$
$S_{к} = 32$

Таким образом, площадь комнаты составляет 32 квадратных метра.

Ответ: 32 квадратных метра.